Boost多倍長整数ライブラリで大きな数の階乗を計算する方法

大きな数の階乗を求めたい場合、C++の標準的な long long 型（64ビット）ではすぐに桁あふれが発生してしまいます。そこで役立つのが Boost ライブラリです。Boost の multiprecision（多倍長精度）ライブラリを利用すれば、64ビットを超える高精度な数値計算が可能になり、非常に大きな階乗の値も正確に求めることができます。

実装例

#include <bits/stdc++.h>
#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using boost::multiprecision::cpp_int;
using namespace std;
cpp_int Large_Fact(int number) {
    cpp_int fact = 1;
    for (int i = 1; i <= number; i++)
        fact *= i;
    return fact;
}
main() {
    int number = 100;
    cpp_int fact = Large_Fact(number);
    cout << fact << endl;
}

コードの解説

boost/multiprecision/cpp_int.hpp をインクルードすることで、任意精度の整数型 cpp_int が使えるようになります。Large_Fact 関数では、cpp_int 型の変数 fact を 1 で初期化し、1 から引数 number までの値を順に掛け合わせて階乗を計算しています。桁あふれを気にする必要がないため、100! のような巨大な値でも正確に求められます。

出力結果

9332621544394415268169923885626670049071596826438162146859296389521759999322
9915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000
000000

上記の出力は 100!（100の階乗）の値です。158桁にも及ぶこの巨大な数値は、通常の 64 ビット整数型では表現できませんが、cpp_int を使えば問題なく扱うことができます。