C++で巨大な数値を扱う方法：Boostライブラリのmultiprecision活用

C++では標準の整数型だけでは表現できない巨大な数値も、Boostライブラリを使えば簡単に扱うことができます。BoostはC++で最も広く利用されている定番ライブラリの一つで、さまざまな分野に対応した豊富な機能を提供しています。その中でもmultiprecisionモジュールを使えば、2⁶⁴をはるかに超えるような大きな数値でも問題なく演算できます。

この記事では、Boostライブラリを使った多倍長整数の扱い方を、実際のコード例とともに解説します。

固定精度の整数型（int128_t、int256_tなど）

boost::multiprecision名前空間には、int128_t、int256_t、int1024_tといった固定精度の整数型が用意されています。これらを使えば、最大1024ビットまでの精度を容易に確保できます。

まずは、Boostライブラリを使って非常に大きな数値同士を掛け合わせる例を見てみましょう。

コード例

#include<iostream>
#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using namespace boost::multiprecision;
using namespace std;

int128_t large_product(long long n1, long long n2) {
    int128_t ans = (int128_t) n1 * n2;
    return ans;
}

int main() {
    long long num1 = 98745636214564698;
    long long num2 = 7459874565236544789;
    cout << "Product of "<< num1 << " * "<< num2 << " = " <<
    large_product(num1,num2);
}

実行結果

Product of 98745636214564698 * 7459874565236544789 =
736630060025131838840151335215258722

long long型どうしの積は64ビットでは表現できませんが、int128_tにキャストして計算することで、オーバーフローせずに正しい結果を得られます。

任意精度の整数型（cpp_int）

もう一つ便利なのが任意精度データ型です。cpp_int型を使えば、必要な精度を実行時に自動的に割り当ててくれるため、あらかじめビット数を指定する必要がありません。桁数が事前にわからない場合でも安心して使えます。

次の例では、cpp_intを使って50の階乗を計算しています。50!は65桁にもなるため、標準の整数型では到底扱えません。

コード例

#include<iostream>
#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using namespace boost::multiprecision;
using namespace std;

cpp_int large_fact(int num) {
    cpp_int fact = 1;
    for (int i=num; i>1; --i)
        fact *= i;
    return fact;
}

int main() {
    cout << "Factorial of 50: " << large_fact(50) << endl;
}

実行結果

Factorial of 50:
30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000

まとめ

Boost.Multiprecisionを使うことで、C++でも標準の整数型の限界を超えた巨大な数値を簡単に扱えます。桁数が決まっている場合はint128_tなどの固定精度型を、桁数が不明な場合はcpp_intのような任意精度型を選ぶとよいでしょう。暗号処理や科学技術計算など、高精度な数値演算が必要な場面でぜひ活用してください。