DAGのランダム線形拡大を作成するC++プログラム

ここでは、有向非巡回グラフ（DAG）のランダム線形拡大を作成する方法を説明します。線形拡大は、基本的にDAGのトポロジカルソートです。グラフを以下のように考えてみましょう-

有向非巡回グラフのトポロジカルソートは、頂点の線形順序付けです。有向グラフのすべてのエッジu-vについて、頂点uは順序付けで頂点vの前に来ます。

ソース頂点はデスティネーション頂点の後に来ることがわかっているので、スタックを使用して前の要素を格納する必要があります。すべてのノードが完成したら、スタックからそれらを表示するだけです。

入力

出力

トポロジカルソートされた順序の後のノード− 5 4 2 3 1 0

アルゴリズム

topoSort（u、visited、stack）

入力 −開始頂点u、どのノードが訪問されたかを追跡するための配列。ノードを格納するためのスタック。

出力 −スタック内のトポロジ順で頂点を並べ替えます。

Begin
   mark u as visited
   for all vertices v which is adjacent with u, do
      if v is not visited, then
         topoSort(c, visited, stack)
      done
      push u into stack
End

PerformTopologicalSorting（Graph）

入力 −指定された有向非巡回グラフ。

出力 −ノードのシーケンス。

Begin
   initially mark all nodes as unvisited
   for all nodes v of the graph, do
      if v is not visited, then
         topoSort(i, visited, stack)
      done
      pop and print all elements from the stack
End

例

#include<iostream>
#include<stack>
#define NODE 6
using namespace std;
int graph[NODE][NODE] = {
   {0, 0, 0, 0, 0, 0},
   {0, 0, 0, 0, 0, 0},
   {0, 0, 0, 1, 0, 0},
   {0, 1, 0, 0, 0, 0},
   {1, 1, 0, 0, 0, 0},
   {1, 0, 1, 0, 0, 0}
};
void topoSort(int u, bool visited[], stack<int> &stk) {
   visited[u] = true; //set as the node v is visited
   for(int v = 0; v<NODE; v++) {
      if(graph[u][v]){ //for allvertices v adjacent to u
         if(!visited[v])
            topoSort(v, visited, stk);
      }
   }
   stk.push(u); //push starting vertex into the stack
}
void performTopologicalSort() {
   stack<int> stk;
   bool vis[NODE];
   for(int i = 0; i<NODE; i++)
      vis[i] = false; //initially all nodes are unvisited
   for(int i = 0; i<NODE; i++)
      if(!vis[i]) //when node is not visited
         topoSort(i, vis, stk);
   while(!stk.empty()) {
      cout << stk.top() << " ";
      stk.pop();
   }
}
main() {
   cout << "Nodes after topological sorted order: ";
   performTopologicalSort();
}

出力

Nodes after topological sorted order: 5 4 2 3 1 0