C++の数学関数まとめ｜sin・cos・tan・pow・sqrtなどの使い方を解説

C++では、mathまたはcmathヘッダーに含まれる数学関数を使うことで、複雑な数値計算を簡単に実行できます。これらの関数は標準ライブラリとして定義されており、三角関数・双曲線関数・べき乗・対数・丸め処理など、さまざまな数学的な処理を効率的に行えます。本記事では、C++でよく使われる代表的な数学関数をひとつずつ詳しく解説していきます。

sin（正弦）

sin関数は、引数として渡された角度（ラジアン単位）の正弦（サイン）を計算します。double型の値を1つ受け取り、sin(x) の計算結果をdouble型で返します。

double sin(double)

呼び出し構文

double x = sin(23.4);

サンプルコード

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    double x = 45.3;
    cout << "sin( " << x << " ) = " << sin(x) << endl;
}

実行結果

sin( 45.3 ) = 0.968142

cos（余弦）

cos関数は、引数として渡された角度（ラジアン単位）の余弦（コサイン）を計算します。double型の値を1つ受け取り、cos(x) の計算結果をdouble型で返します。

double cos(double)

呼び出し構文

double x = cos(23.4);

サンプルコード

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    double x = 45.3;
    cout << "cos( " << x << " ) = " << cos(x) << endl;
}

実行結果

cos( 45.3 ) = 0.2504

tan（正接）

tan関数は、引数として渡された角度（ラジアン単位）の正接（タンジェント）を計算します。tan(x) は sin(x) ÷ cos(x) として定義され、double型の値を1つ受け取り、その結果をdouble型で返します。

double tan(double)

呼び出し構文

double x = tan(23.4);

サンプルコード

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    double x = 45.3;
    cout << "tan( " << x << " ) = " << tan(x) << endl;
}

実行結果

tan( 45.3 ) = 3.86638

asin（逆正弦）

asin関数は、引数として渡された値の逆正弦（アークサイン）を求めます。入力として指定できるのは -1 〜 1 の範囲内のdouble型の値だけで、範囲外の値を渡すとエラーになります。戻り値はラジアン単位のdouble型です。

double asin(double)

呼び出し構文

double x = asin(0.3232);

サンプルコード

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    double x = 0.3232;
    cout << "asin( " << x << " ) = " << asin(x) << endl;
}

実行結果

asin( 0.3232 ) = 0.3291

acos（逆余弦）

acos関数は、引数として渡された値の逆余弦（アークコサイン）を求めます。asin関数と同様に、入力できるのは -1 〜 1 の範囲内のdouble型の値のみで、範囲外の値を指定するとエラーとなります。戻り値はラジアン単位のdouble型です。

double acos(double)

呼び出し構文

double x = acos(0.3232);

サンプルコード

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    double x = 0.3232;
    cout << "acos( " << x << " ) = " << acos(x) << endl;
}

実行結果

acos( 0.3232 ) = 1.24169

atan（逆正接）

atan関数は、引数として渡された値の逆正接（アークタンジェント）を計算します。パラメータとして渡されたdouble型の値に対するatan値を、double型で返します。

double atan(double)

呼び出し構文

double x = atan(0.3232);

サンプルコード

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    double x = 0.3232;
    cout << "atan( " << x << " ) = " << atan(x) << endl;
}

実行結果

atan( 0.3232 ) = 0.312603

cosh（双曲線余弦）

cosh関数は、引数として渡された値の双曲線余弦（ハイパーボリック・コサイン）を計算します。パラメータとして渡されたdouble型の値に対するcosh値を、double型で返します。

double cosh(double)

呼び出し構文

double x = cosh(0.342);

サンプルコード

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    double x = 0.342;
    cout << "cosh( " << x << " ) = " << cosh(x) << endl;
}

実行結果

cosh( 0.342 ) = 1.05905

sinh（双曲線正弦）

sinh関数は、引数として渡された値の双曲線正弦（ハイパーボリック・サイン）を計算します。パラメータとして渡されたdouble型の値に対するsinh値を、double型で返します。

double sinh(double)

呼び出し構文

double x = sinh(0.342);

サンプルコード

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    double x = 0.342;
    cout << "sinh( " << x << " ) = " << sinh(x) << endl;
}

実行結果

sinh( 0.342 ) = 0.348706

tanh（双曲線正接）

tanh関数は、引数として渡された値の双曲線正接（ハイパーボリック・タンジェント）を計算します。パラメータとして渡されたdouble型の値に対するtanh値を、double型で返します。

double tanh(double)

呼び出し構文

double x = tanh(0.342);

サンプルコード

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    double x = 0.342;
    cout << "tanh( " << x << " ) = " << tanh(x) << endl;
}

実行結果

tanh( 0.342 ) = 0.329262

pow（べき乗）

pow関数は、底を指数乗した値（べき乗）を計算します。引数として底と指数の2つのdouble型の値を受け取り、「底^指数」の計算結果をdouble型で1つ返します。

double pow(double, double)

呼び出し構文

double x = pow(2, 4);

サンプルコード

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    double base = 2, power = 4;
    cout << "pow( " << base << " , " << power << " ) = " << pow(base, power) << endl;
}

実行結果

pow( 2 , 4 ) = 16

sqrt（平方根）

sqrt関数は、パラメータとして渡されたdouble型の値の平方根を返します。double型の値を1つ受け取り、その平方根をdouble型で返します。負の値を渡すとエラー（NaN）になる点に注意してください。

double sqrt(double)

呼び出し構文

double x = sqrt(25.00);

サンプルコード

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    double a = 25;
    cout << "sqrt( " << a << " ) = " << sqrt(a) << endl;
}

実行結果

sqrt( 25 ) = 5.00

log（自然対数）

log関数は、引数として渡された数値の自然対数（ネイピア数eを底とする対数）を求めます。double型の値を1つ受け取り、log() の計算結果をdouble型で返します。なお、常用対数（底が10の対数）を求めたい場合は log10() 関数を使用します。

double log(double)

呼び出し構文

double x = log(1.35);

サンプルコード

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    double a = 1.35;
    cout << "log( " << a << " ) = " << log(a) << endl;
}

実行結果

log( 1.35 ) = 0.300105

floor（切り捨て）

floor関数は、引数として渡されたdouble型の値の「フロア値」（切り下げた整数値）を返します。double型の値を1つ受け取り、floor() によって計算されたdouble型の結果を返します。

double floor(double)

呼び出し構文

double x = floor(5.24);

サンプルコード

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    double a = 6.24;
    cout << "floor( " << a << " ) = " << floor(a) << endl;
}

実行結果

floor( 6.24 ) = 6

ceil（切り上げ）

ceil関数は、引数として渡されたdouble型の値の「シーリング値」（切り上げた整数値）を返します。double型の値を1つ受け取り、ceil() によって計算されたdouble型の結果を返します。

double ceil(double)

呼び出し構文

double x = ceil(5.24);

サンプルコード

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    double a = 6.64;
    cout << "ceil( " << a << " ) = " << ceil(a) << endl;
}

実行結果

ceil( 6.64 ) = 7

abs（絶対値）

abs関数は、整数値の絶対値を返します。引数として渡された値と同じ大きさで符号がプラスになった値を返します。浮動小数点数の場合は fabs() 関数を使用するとよいでしょう。

int abs(int)

呼び出し構文

double x = abs(-512);

サンプルコード

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    int a = -345;
    cout << "abs( " << a << " ) = " << abs(a) << endl;
}

実行結果

abs( -345 ) = 345