C++のfma()関数とは？構文・使い方・精度の特徴を解説

本記事では、C++におけるfma()関数の動作について解説します。fma()関数がどのような引数を受け取り、どのような結果を返すのかを、実際のコード例とともに見ていきましょう。

fma()は<cmath>ヘッダーファイルに定義されている組み込み関数で、3つの引数 x、y、z を受け取り、「x*y+z」の計算結果を返します。最大の特徴は、中間計算の段階で精度を一切落とさない点です。

通常、乗算と加算を別々のステートメントで行うと、乗算の中間結果に対して丸め処理が発生し、誤差が生じる可能性があります。一方、fma()は「融合積和演算（Fused Multiply-Add）」として1回の演算で処理するため、最終的な丸めが1回だけで済み、より正確な結果が得られます。

構文

float fma(float x, float y, float z);

または

double fma(double x, double y, double z);

または

long double fma(long double x, long double y, long double z);

引数（パラメータ）

• x − 乗算の対象となる最初の値です。

• y − x と掛け合わせる2番目の値です。

• z − x と y の乗算結果に加算される3番目の値です。

戻り値

この関数は「x*y+z」の正確な計算結果を返します。オーバーフロー時には HUGE_VAL（マクロ）が返されることもあります。

使用例①

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
    double x = 2.1, y = 4.2, z = 9.4, answer;
    answer = fma(x, y, z);
    cout << x << " * " << y << " + " << z << " = " << answer << endl;
    return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が得られます。

2.1 * 4.2 + 9.4 = 18.22

使用例②

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    double a = 7.4, b = 9.3, c = 1.2;
    double ans = fma(a, b, c);
    cout << a << " * " << b << " + " << c << " = " << ans << endl;
    return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が得られます。

7.4 * 9.3 + 1.2 = 70.02

まとめ

fma()関数は、単純な「a * b + c」という式の代わりに使うことで、丸め誤差を最小限に抑えられる便利な関数です。特に科学技術計算や金融計算など、高い数値精度が求められる場面で威力を発揮します。また、CPUがFMA命令（AVX2など）をサポートしている環境では、ハードウェアレベルで高速に実行できる点も大きなメリットです。