Pythonのmathモジュール徹底解説！定数・数値処理・対数・三角関数の使い方

Pythonで単純な計算から複雑な数学的演算（三角関数、対数計算など）まで行うには、mathモジュールを利用するのが便利です。mathモジュールはPythonに標準で組み込まれている数学関数集であり、さまざまな数値計算を簡単に実装できます。

なお、mathモジュールのすべてのメソッドは整数型や浮動小数点型などの実数オブジェクトに対して使用でき、複素数には対応していません。複素数を扱いたい場合は別途 cmath モジュールを使用します。

mathモジュールを使うには、コードの先頭でインポートを行います。

import math

mathモジュールで使える主な定数

mathモジュールには、計算でよく使われる定数があらかじめ定義されています。

数値の丸めや判定に関する関数

Pythonでは、数値をさまざまな形式で表現したり、性質を判定したりするための関数が多数用意されています。代表的なものは以下の通りです。

それでは、これらの数学関数の使い方を示すサンプルプログラムを見てみましょう。

# mathライブラリをインポート
import math

# 床値と天井値
print('9.45の天井値と床値: ' + str(math.ceil(9.45)) + ', ' + str(math.floor(9.45)))

# 符号のコピー
copysign_x = 94
copysign_y = -27
print('yの符号をコピーしたxの値: ' + str(math.copysign(copysign_x, copysign_y)))

# 絶対値
print('-94と54の絶対値: ' + str(math.fabs(-94)) + ', ' + str(math.fabs(54)))

# fsumとgcd
my_list = [12, 9.25, 89, 3.02, -75.23, -7.2, 6.3]
print('リストの要素の合計: ' + str(math.fsum(my_list)))
print('24と56の最大公約数: ' + str(math.gcd(24, 48)))

# isnan
x = float('nan')
if math.isnan(x):
    print('これは数値ではありません')

# isinf
x = float('inf')
if math.isinf(x):
    print('これは無限大です')

# xは有限の数ではない
print(math.isfinite(x))
# yは有限の数である
y = 54
print(math.isfinite(y))

実行結果

9.45の天井値と床値: 10, 9
yの符号をコピーしたxの値: -94.0
-94と54の絶対値: 94.0, 54.0
リストの要素の合計: 37.13999999999999
24と56の最大公約数: 8
これは数値ではありません
これは無限大です
False
True

このように、ceil()とfloor()で切り上げ・切り捨て、copysign()で符号の付け替え、isnan()やisinf()で特殊な値の判定まで、直感的に記述できるのが分かります。

べき乗・平方根・対数を求める関数

次に紹介するのは、べき乗や対数に関連した計算を行うための関数群です。

使用例プログラム

import math
print("2の5乗: " + str(math.pow(2, 5)))
print("625の平方根: " + str(math.sqrt(625)))
print("eの5乗: " + str(math.exp(5)))
print("底5のlog(625): " + str(math.log(625, 5)))
print("底10のlog(1024): " + str(math.log10(1024)))
print("底2のlog(1024): " + str(math.log2(1024)))

実行結果

2の5乗: 32.0
625の平方根: 25.0
eの5乗: 148.4131591025766
底5のlog(625): 4.0
底10のlog(1024): 3.010299956639812
底2のlog(1024): 10.0

三角関数と角度変換の関数

mathモジュールには、さまざまな三角関数の演算を行う関数も用意されています。引数として与える角度はラジアン単位である点に注意してください。

使用例プログラム

import math
print("sin(45度)の値: " + str(math.sin(math.radians(45))))
print("cos(pi)の値: " + str(math.cos(math.pi)))
print("tan(pi/2)の値: " + str(math.tan(math.pi/2)))
print("sin(0.95504050560)の角度への変換: " + str(math.degrees(math.asin(0.95504050560))))

実行結果

sin(45度)の値: 0.7071067811865475
cos(pi)の値: -1.0
tan(pi/2)の値: 1.633123935319537e+16
sin(0.95504050560)の角度への変換: 72.89717295472119

度数法で入力したい場合はradians()でラジアンに変換してから渡すのがポイントです。また、tan(pi/2)が巨大な値になるのは、π/2が厳密な90度ではないために生じる浮動小数点数の誤差によるものです。