C++でのパスカルの三角形

パスカルの三角形は、二項係数の配列です。一番上の行にはn=0の番号が付けられ、各行にはk =0から始まる左から番号が付けられます。各番号は、前の行にあり、現在のセルのちょうど上にある2つの番号を加算することによって求められます。また、行番号nと列番号kの（𝑛𝑘）を見つけることによって形成されます。

入力が10であるとすると、出力は-

               1
              1 1
             1 2 1
            1 3 3 1
           1 4 6 4 1
         1 5 10 10 5 1
       1 6 15 20 15 6 1
      1 7 21 35 35 21 7 1
     1 8 28 56 70 56 28 8 1
   1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

これを解決するために、次の手順に従います。

• for i：=0からn
  • j =0からn– i – 2の場合、黒いスペースを印刷します
  • j：=0からiの場合、nCr（i、j）を実行します

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

例（C ++）

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
long fact(long n){
   int i, fact = 1;
   for(i = n; i>1; i--)
      fact *= i;
   return fact;//factorial of given number
}
long nCr(long n, long r){
   long nume = 1, i;
   for(i = n; i>r; i--)
      nume *= i;
   return long(nume/fact(n-r));//generate result of nCr
}
void genPascalsTriangle(long n){
   for(int i = 0; i<n; i++){
      for(int j = 0; j<(n-i-1); j++)
         cout <<setw(3)<< " ";//printing space to show triangular form
      for(int j = 0; j<(i+1); j++)
         cout <<setw(3)<< nCr(i, j) <<setw(3)<< " ";
      cout << endl;
   }
}
main(){
   int n;
   cout << "Enter Number of lines: "; cin >> n;
   genPascalsTriangle(n);
}

入力

10

出力

               1
              1 1
             1 2 1
            1 3 3 1
           1 4 6 4 1
         1 5 10 10 5 1
       1 6 15 20 15 6 1
      1 7 21 35 35 21 7 1
     1 8 28 56 70 56 28 8 1
   1 9 36 84 126 126 84 36 9 1