C++で二分木を剪定する：1を含まない部分木を削除する再帰アルゴリズム

問題概要

二分木のルートノード root が与えられ、すべてのノードの値は 0 または 1 のいずれかであるとします。この木から、1 を含まないすべての部分木を削除した結果の木を求めるのが目的です。

たとえば、次のような木が与えられた場合 −

解決のためのアプローチ

この問題は、再帰的な手法を用いて以下の手順で解決できます −

• ノードを引数として受け取る再帰メソッド solve() を定義します。処理の流れは次のとおりです −
• ノードが null の場合は、null を返します
• ノードの左の子に対して solve(左の子) を実行し、その結果を左の子に代入します
• ノードの右の子に対して solve(右の子) を実行し、その結果を右の子に代入します
• 左の子が null であり、右の子も null であり、かつノードの値が 0 である場合は、null を返します
• それ以外の場合は、そのノードを返します

この再帰処理では、木の末端（葉）から順に評価が行われるため、「1 を一切含まない部分木」がボトムアップ方式で効率よく削除されていきます。

実装例

より深く理解するために、以下の実装をご覧ください −

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class TreeNode{
   public:
   int val;
   TreeNode *left, *right;
   TreeNode(int data){
      val = data;
      left = NULL;
      right = NULL;
   }
};
void insert(TreeNode **root, int val){
   queue<TreeNode*> q;
   q.push(*root);
   while(q.size()){
      TreeNode *temp = q.front();
      q.pop();
      if(!temp->left){
         temp->left = new TreeNode(val);
         return;
      }else{
         q.push(temp->left);
      }
      if(!temp->right){
         temp->right = new TreeNode(val);
         return;
      }else{
         q.push(temp->right);
      }
   }
}
TreeNode *make_tree(vector<int> v){
   TreeNode *root = new TreeNode(v[0]);
   for(int i = 1; i<v.size(); i++){
      insert(&root, v[i]);
   }
   return root;
}
void tree_level_trav(TreeNode*root){
   if (root == NULL) return;
   cout << "[";
   queue<TreeNode *> q;
   TreeNode *curr;
   q.push(root);
   q.push(NULL);
   while (q.size() > 1) {
      curr = q.front();
      q.pop();
      if (curr == NULL){
         q.push(NULL);
      } else {
         if(curr->left)
            q.push(curr->left);
         if(curr->right)
            q.push(curr->right);
         if(curr == NULL){
            cout << "null" << ", ";
         }else{
            cout << curr->val << ", ";
         }  
      }
   }
   cout << "]"<<endl;
}
class Solution {
   public:
   TreeNode* pruneTree(TreeNode* node) {
      if(!node)return NULL;
      node->left = pruneTree(node->left);
      node->right = pruneTree(node->right);
      if(!node->left && !node->right && !node->val){
         return NULL;
      }
      return node;
   }
};
main(){
   vector<int> v = {1,1,0,1,1,0,1,0};
   TreeNode *root = make_tree(v);
   Solution ob;
   tree_level_trav(ob.pruneTree(root));
}

入力

[1,1,0,1,1,0,1,0]

出力

[1, 1, 0, 1, 1, 1]