C++での二分木から二分探索木への変換

単純な二分木は-

二分探索木（BST） は、次のルールに従う特殊なタイプのツリーです-

• 左の子ノードの値は常に親よりも小さくなります注

• 右側の子ノードは、親ノードよりも大きな値を持っています。

• すべてのノードが個別に二分探索木を形成します。

二分探索木（BST）の例 −

バイナリ検索ツリーは、検索、最小値と最大値の検索などの操作の複雑さを軽減するために作成されます。

ここでは、二分木が与えられており、この二分木を変換する必要があります（BT） 二分探索木へ（BST） 。この変換では、バイナリツリーの元の構造を変更しないでください。

BTをBSTに変換する方法を理解するために例を見てみましょう −

入力 −

出力 −

この二分木から二分探索木への変換は、3つのステップを使用して行われます。彼らは-

ステップ1 −バイナリツリーを順番に配列に格納する arr [] 。

ステップ2 −任意の並べ替え手法を使用して配列arr[]を並べ替えます。

ステップ3 −次に、ツリーを順番にトラバースし、配列の要素をツリーのノードに1つずつコピーします。

例

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct node{
   int data;
   struct node *left;
   struct node *right;
};
void Inordertraversal(struct node* node, int inorder[], int *index_ptr){
   if (node == NULL)
      return;
   Inordertraversal(node->left, inorder, index_ptr);
   inorder[*index_ptr] = node->data;
   (*index_ptr)++;
   Inordertraversal(node->right, inorder, index_ptr);
}
int countNodes(struct node* root){
   if (root == NULL)
      return 0;
   return countNodes (root->left) +
   countNodes (root->right) + 1;
}
int compare (const void * a, const void * b){
   return( *(int*)a - *(int*)b );
}
void arrayToBST (int *arr, struct node* root, int *index_ptr){
   if (root == NULL)
      return;
   arrayToBST (arr, root->left, index_ptr);
   root->data = arr[*index_ptr];
   (*index_ptr)++;
   arrayToBST (arr, root->right, index_ptr);
}
struct node* newNode (int data){
   struct node *temp = new struct node;
   temp->data = data;
   temp->left = NULL;
   temp->right = NULL;
   return temp;
}
void printInorder (struct node* node){
   if (node == NULL)
      return;
   printInorder (node->left);
   printf("%d ", node->data);
   printInorder (node->right);
}
int main(){
   struct node *root = NULL;
   root = newNode(17);
   root->left = newNode(14);
   root->right = newNode(2);
   root->left->left = newNode(11);
   root->right->right = newNode(7);
   printf("Inorder Traversal of the binary Tree: \n");
   printInorder (root);
   int n = countNodes(root);
   int *arr = new int[n];
   int i = 0;
   Inordertraversal(root, arr, &i);
   qsort(arr, n, sizeof(arr[0]), compare);
   i = 0;
   arrayToBST (arr, root, &i);
   delete [] arr;
   printf("\nInorder Traversal of the converted BST: \n");
   printInorder (root);
   return 0;
}

出力

Inorder Traversal of the binary Tree:
11 14 17 2 7
Inorder Traversal of the converted BST:
2 7 11 14 17