【C++】列車の速度と長さから橋の長さを求めるプログラムの作成方法

この問題では、列車の長さ(L)と速度(S)、さらに橋を通過するのにかかった時間(T)が与えられます。これらの情報をもとに、C++で橋の長さを求めるプログラムを作成するのが課題です。

問題の概要

列車の速度、橋を渡り切るまでにかかった時間、そして列車そのものの長さという3つの情報から、橋の長さを計算して求める必要があります。

具体例で問題を確認してみましょう。

入力: L = 310(列車の長さ)、S = 45 m/秒(速度)、T = 12秒(通過時間)

出力: 230 m

解き方のアプローチ

列車は速度Sで走行し、橋を完全に通過するまでにT秒かかります。ここでの「通過時間」とは、列車の先頭が橋に乗った瞬間から、列車の最後尾が橋を離れ切る瞬間までの時間を指します。したがって、この間に列車が進んだ総距離は「列車の長さ(L)+ 橋の長さ(B)」となります。

これを式で表すと、次のようになります。

S × T = L + B

この式を変形して、橋の長さ(B)を求めると:

B = S × T − L

プログラム例

#include <iostream>
using namespace std;

// 列車の長さL、速度S、通過時間Tから橋の長さを求める関数
int findBridgeLength(int L, int S, int T) {
    int B = ((S * T) - L);
    return B;
}

int main() {
    int L = 150, S = 45, T = 25;
    cout << "橋の長さは " << findBridgeLength(L, S, T);
    return 0;
}

実行結果

橋の長さは 975

コードの解説

findBridgeLength関数では、まず速度Sに時間Tを掛けて列車が進んだ総距離を計算し、そこから列車の長さLを引くことで橋の長さBを求めています。main関数では、L=150m、S=45m/秒、T=25秒という条件で関数を呼び出しており、計算すると 45 × 25 − 150 = 975 となるため、実行結果として「橋の長さは 975」が出力されます。

冒頭の具体例でも同様に、45 × 12 − 310 = 230 となり、橋の長さが230mであることが確認できます。このように、物理的な移動の関係を単純な一次式に落とし込むことで、簡単な算術演算だけで答えを導き出せるのがこの問題のポイントです。