C++で最長のバイトニックサブシーケンスの長さを見つけるプログラム

番号のリストがあるとします。最長のビットニックサブシーケンスの長さを見つける必要があります。 Asweノットシーケンスは、厳密に増加してから厳密に減少する場合、バイトニックであると言われます。厳密に増加するシーケンスはバイトニックです。または、厳密に減少するシーケンスもバイトニックです。

したがって、入力がnums =[0、8、4、12、2、10、6、14、1、9、5、13、3、11、7、15]、シーケンス16のサイズのような場合、出力は7になります。

これを解決するには、次の手順に従います-

• 増加するSubSeq：=指定された配列サイズの新しい配列。1で埋める

• 初期化i：=1の場合、i <サイズの場合、更新（iを1増やします）、実行-

  • 初期化j：=0の場合、j

    • arr [i]>arr[j]およびincreaseSubSeq[i]

      • 増加するSubSeq[i]：=増加するSubSeq [j] + 1

    • *decreasingSubSeq：=指定された配列サイズの新しい配列。1で埋める

  • 初期化i：=size -2の場合、i> =0の場合、更新（iを1減らします）、実行-

    • 初期化j：=size -1の場合、j> iの場合、更新（jを1つ減らす）、実行-

      • arr [i]>arr[j]およびdecinancingSubSeq[i]

        • 減少するSubSeq[i]：=減少するSubSeq [j] + 1

      • max：=増加するSubSeq[0]+減少するSubSeq[0]-1

    • 初期化i：=1の場合、i <サイズの場合、更新（iを1増やします）、実行-

      • 増加するSubSeq[i]+減少するSubSeq[i]-1>最大の場合、次のようになります。

        • max：=増加するSubSeq[i]+減少するSubSeq[i]-1

      • 最大値を返す

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

例

#include<iostream>
using namespace std;
int longBitonicSub( int arr[], int size ) {
   int *increasingSubSeq = new int[size];
   for (int i = 0; i < size; i++)
      increasingSubSeq[i] = 1;
   for (int i = 1; i < size; i++)
      for (int j = 0; j < i; j++)
         if (arr[i] > arr[j] && increasingSubSeq[i] <
         increasingSubSeq[j] + 1)
         increasingSubSeq[i] = increasingSubSeq[j] + 1;
   int *decreasingSubSeq = new int [size];
   for (int i = 0; i < size; i++)
      decreasingSubSeq[i] = 1;
   for (int i = size-2; i >= 0; i--)
      for (int j = size-1; j > i; j--)
         if (arr[i] > arr[j] && decreasingSubSeq[i] < decreasingSubSeq[j] + 1)
decreasingSubSeq[i] = decreasingSubSeq[j] + 1;
   int max = increasingSubSeq[0] + decreasingSubSeq[0] - 1;
   for (int i = 1; i < size; i++)
      if (increasingSubSeq[i] + decreasingSubSeq[i] - 1 > max)
         max = increasingSubSeq[i] + decreasingSubSeq[i] - 1;
   return max;
}
int main() {
   int arr[] = {0, 8, 4, 12, 2, 10, 6, 14, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15};
   int n = 16;
   cout << longBitonicSub(arr, n);
}

入力

[0, 8, 4, 12, 2, 10, 6, 14, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15], 16

出力

7