C ++で（1 ^ n + 2 ^ n + 3 ^ n + 4 ^ n）mod5を検索します

このチュートリアルでは、次の問題を解決します。

整数nが与えられた場合、（1 ⁿ を見つける必要があります +2 ⁿ +3 ⁿ +4 ⁿ ）％5

数（1 ⁿ +2 ⁿ +3 ⁿ +4 ⁿ ）nが大きい場合、非常に大きくなります。長整数にも適合できません。したがって、別の解決策を見つける必要があります。

数値1、2、3、4、5、6、7、8、9の方程式を解くと、それぞれ10、30、100、354、1300、4890、18700、72354、282340の値が得られます。

方程式の結果を注意深く観察してください。方程式の結果の最後の桁が4番目の数値ごとに繰り返されることがわかります。それは方程式の周期性です。

実際に方程式を計算しなくても、

n％4 ==0の場合、（1 ⁿ +2 ⁿ +3 ⁿ +4 ⁿ ）％5は 4になります それ以外の場合は0 。

例

コードを見てみましょう。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int findSequenceMod5(int n) {
   return (n % 4) ? 0 : 4;
}
int main() {
   int n = 343;
   cout << findSequenceMod5(n) << endl;
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の結果が得られます。

0

結論

チュートリアルに質問がある場合は、コメントセクションにそのことを記載してください。