C++で与えられた方程式の解の数を見つけます

この問題では、3つの整数値A、B、Cが与えられます。私たちのタスクは、与えられた方程式の解の数を見つけることです。 。

方程式

X = B*Sm(X)^A + C

ここで、Sm（X）はXの桁の合計です。

Xのすべての値を、Xが1から10 ⁹ までの任意の数である上記の式を満たすようにカウントする必要があります。 。

問題を理解するために例を見てみましょう

入力

A = 3, B = 6, C = 4

出力

3

ソリューションアプローチ

この問題を解決するための解決策は、Xの値の数を数えることです。このため、桁の合計が重要な役割を果たします。最大桁合計は81です（最大値999999999の場合）。そして、合計の値ごとに、方程式の解を得ることができます。

等しいフォーム値1から81を満たす値をカウントします。

例

ソリューションの動作を説明するプログラム

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int countSolutions(int a, int b, int c){
   int solutionCount = 0;
   for (int digSum = 1; digSum <= 81; digSum++) {
      int solVal = b * pow(digSum, a) + c;
      int temp = solVal;
      int sum = 0;
      while (temp) {
         sum += temp % 10;
         temp /= 10;
      }
      if (sum == digSum && solVal < 1e9)
         solutionCount++;
   }
   return solutionCount;
}
int main(){
   int a = 3, b = 6, c = 4;
   cout<<"The number of solutions of the equations is "<<countSolutions(a, b, c);
   return 0;
}

出力

The number of solutions of the equations is 3