C++での和分方程式の非負の積分解の数

このチュートリアルでは、和分方程式の非負の積分解を見つけるプログラムを作成します。

和分方程式はx+y + z=nです。数nが与えられ、方程式の解の数を見つける必要があります。例を見てみましょう。

入力

2

出力

6

ソリューションは

0 0 2
0 1 1
0 2 0
1 0 1
1 1 0
2 0 0

アルゴリズム

• 数mを初期化します。

• カウントを0に初期化します。

• 3つのネストされたループを記述して、3つの数値のすべての組み合わせを取得します。

  • 方程式の検証を確認してください。

  • 現在の数値が方程式を満たしている場合は、カウントを増やします。

• カウントを返します。

実装

以下は、C++での上記のアルゴリズムの実装です

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int getEquationSolutionCount(int n) {
   int count = 0;
   for (int i = 0; i <= n; i++) {
      for (int j = 0; j <= n - i; j++) {
         for (int k = 0; k <= n - i - j; k++) {
            if (i + j + k == n) {
               count++;
            }
         }
      }
   }
   return count;
}
int main() {
   int n = 10;
   cout << getEquationSolutionCount(n) << endl;
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の結果が得られます。

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