C++で四辺形の4番目の辺を求めるプログラム

3つの整数 a、b、c が与えられているとします。これらを使って、非退化(面積が0にならない)な単純四辺形の形をした閉じたフェンスを作りたいと考えます。すでに長さ a、b、c の3本の辺は手元にあり、残る4番目の辺 d の長さを求めるのがこの問題の目的です。

例えば、入力が a = 12、b = 34、c = 56 の場合、プログラムは 100 を出力します。ただし、これは唯一の正解ではなく、条件を満たす他の値(例えば 42 など)も答えとして成立します。

解き方の考え方

四辺形が成り立つためには、「どの1辺の長さも、他の3辺の合計より短くなければならない」という条件が必要です。もし1辺が他の3辺の合計と等しくなると、図形はつぶれて線分になってしまい(退化)、四辺形として成立しません。

したがって、4番目の辺 d は次の不等式を満たす必要があります。

d < a + b + c

この条件を確実に満たす値を1つ返せばよいので、最もシンプルな解法は次のようになります。

return a + b + c - 2;

a + b + c そのものではなく、余裕を持たせて 2 を引いた値を返すことで、常に有効な四辺形が構成できるようにしています。

C++での実装例

それでは、実際のコードを見てみましょう。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int solve(int a, int b, int c){
    return a + b + c - 2;
}

int main(){
    int a = 12;
    int b = 34;
    int c = 56;
    cout << solve(a, b, c) << endl;
    return 0;
}

入力

12, 34, 56

出力

100

解説

この例では、3辺の合計は 12 + 34 + 56 = 102 です。そこから 2 を引いた 100 が返されます。100 は 102 より小さいため、4番目の辺として採用しても四辺形の成立条件を満たし、閉じたフェンスを作ることができます。

なお、答えはこの値に限定されません。上記の不等式を満たす任意の正の整数(例えば 42 など)も同様に有効な解となります。競技プログラミングなどでは「条件を満たす答えを1つ出力すればよい」問題として扱われることが多いです。