【JavaScript】数値が素数かどうかを判定する方法とサンプルコード

素数とは

素数（そすう・プライム）とは、1より大きい自然数のうち、「それより小さい2つの自然数の積」として表すことができない数のことです。例えば、5は素数ですが、6は2×3と表せるため素数ではありません。1より大きい素数以外の自然数はすべて合成数と呼ばれます。

素数判定（Primality Test）とは、入力された数値が素数であるかどうかを判定するためのアルゴリズムです。

本記事では、数値を引数として受け取り、その数が素数かどうかを判定するJavaScript関数を実装します。

素数判定の考え方

効率的に素数を判定するには、次の順序でチェックを行います。

• 整数でない数値（小数）は素数ではない
• 1以下の数値は素数ではない
• 2と3は素数である
• 2以外の偶数は素数ではない
• 3から√num（平方根）までの奇数で順番に割り切れるかを確認する

平方根まで調べれば十分なのは、num = a × b と表せるとき、a と b の少なくとも一方が必ず √num 以下になるためです。これにより無駄な計算を省き、処理速度を大幅に向上できます。

サンプルコード

以下が実際のコードです。

const findPrime = (num = 2) => {
    if (num % 1 !== 0) {
        return false;
    }
    if (num <= 1) {
        return false;
    }
    if (num <= 3) {
        return true;
    }
    if (num % 2 === 0) {
        return false;
    }
    const dividerLimit = Math.sqrt(num);
    for (let divider = 3; divider <= dividerLimit; divider += 2) {
        if (num % divider === 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
};
console.log(findPrime(2));
console.log(findPrime(97));
console.log(findPrime(131));
console.log(findPrime(343));

実行結果

コンソールには以下のように出力されます。

true
true
true
false

コードの解説

• num % 1 !== 0：小数点以下を持つ数値は素数にならないため false を返します。
• num <= 1：1以下の数値は素数ではないため false を返します。
• num <= 3：2と3は素数なので true を返します。
• num % 2 === 0：2以外の偶数は必ず合成数となるため false を返します。
• 最後に、Math.sqrt(num) で求めた上限までの奇数（3, 5, 7, ...）で順に剰余を確認し、割り切れる数が見つかれば false、見つからなければその数は素数として true を返します。