JavaScriptでプロニック数（矩形数）を判定する関数の実装方法

プロニック数（矩形数）とは、「2つの連続する整数の積」で表される数のことです。つまり、n(n + 1) の形式で表現できる数を指します。

例えば、12 は 3 × 4 = 12 と表せるためプロニック数ですが、10 は連続する2つの整数の積では表せないため、プロニック数ではありません。

本記事では、与えられた数値がプロニック数であれば true を、そうでなければ false を返すJavaScript関数を実装していきます。

判定アルゴリズムの考え方

判定には以下の手順を使用します。

1. 対象の数値の平方根を求め、その小数点以下を切り捨てた値から探索を開始します。
2. n × (n + 1) の計算結果が対象の数値以下である間、ループを続けます。
3. 計算結果が対象の数値と一致すれば true を返し、ループが終了しても一致しなければ false を返します。

コード例

const num = 90;
const isPronic = num => {
    let nearestSqrt = Math.floor(Math.sqrt(num)) - 1;
    while(nearestSqrt * (nearestSqrt + 1) <= num){
        if(nearestSqrt * (nearestSqrt+1) === num ){
            return true;
        };
        nearestSqrt++;
    };
    return false;
};
console.log(isPronic(num));

このコードでは、まず Math.floor(Math.sqrt(num)) によって対象の数値の平方根以下で最大の整数を取得し、そこから候補となる整数 n を順に増やしながら n × (n + 1) が num と一致するかどうかを確認しています。90 の場合は 9 × 10 = 90 となるため、プロニック数として判定されます。

出力結果

コンソールには以下のように出力されます。

true

このように、平方根を起点とした効率的な探索により、大きな数値でも高速にプロニック数かどうかを判定することができます。