JavaScriptで数値がフィボナッチ数かどうかを判定する方法

本記事では、JavaScriptを使って「ある数値がフィボナッチ数であるかどうか」を判定する関数の実装方法を解説します。フィボナッチ数とは、フィボナッチ数列（0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …）に含まれる数値のことです。

要件

数値を引数として受け取り、その数値がフィボナッチ数列に含まれている場合は true を、含まれていない場合は false を返す関数を作成します。

実装コード

const num = 2584;
const isFibonacci = num => {
    if(num === 0 || num === 1){
        return true;
    }
    let prev = 1;
    let count = 2;
    let temp = 0;
    while(count <= num){
        if(prev + count === num){
            return true;
        };
        temp = prev;
        prev = count;
        count += temp;
    };
    return false;
};
console.log(isFibonacci(num));
console.log(isFibonacci(6765));
console.log(isFibonacci(45));
console.log(isFibonacci(8767));

コードの解説

この関数は、フィボナッチ数列を先頭から順番に生成しながら、目的の数値と一致するかどうかを確認するシンプルなアプローチを採用しています。

処理の流れ：

• まず、0 と 1 はフィボナッチ数列の最初の要素であるため、即座に true を返します。
• prev（前の項）と count（現在の項）という2つの変数を使って数列を順に進めていきます。
• 各ステップで「前の項 + 現在の項」が目的の数値と一致すれば true を返します。
• 現在の項が目的の数値を超えた場合、その数値はフィボナッチ数ではないため false を返します。

出力結果

上記のコードをコンソールで実行すると、次の出力が得られます。

true
true
false
false

2584 と 6765 はフィボナッチ数列に含まれるため true となり、45 と 8767 は含まれないため false となっています。

補足：数学的な判定方法

なお、フィボナッチ数には「5n² + 4 または 5n² − 4 のいずれかが完全平方数になる」という有名な数学的性質があります。この性質を利用すれば、ループを使わずに O(1) で判定することも可能です。大きな数値を頻繁に判定する場合は、こちらの手法も検討するとよいでしょう。