JavaScriptで数値の桁を合計し、1桁になるまで繰り返す方法

この記事では、数値を唯一の引数として受け取り、その各桁を合計した結果が1桁の数字に収束するまで合計を繰り返すJavaScript関数の作成方法を解説します。

問題の概要

例えば、次のような数値が与えられたとします。

const num = 54564567;

この場合、関数は以下のように各桁を順番に合計していきます。

5+4+5+6+4+5+6+7 = 42
4+2 = 6

したがって、最終的な出力は 6 になります。

実装のアプローチ

まず、再帰処理を使って数値の各桁を合計するヘルパー関数 sumDigits を定義します。num % 10 で最下位の桁を取り出して合計に加算し、Math.floor(num / 10) で残りの桁に対して再帰的に同じ処理を繰り返します。

次に、合計結果が9以下(つまり1桁)になるまで sumDigits を繰り返し呼び出す関数 sumDestructively を while ループで定義します。

コード例

const num = 54564567;

// 各桁を合計する再帰関数
const sumDigits = (num, sum = 0) => {
    if (num) {
        return sumDigits(Math.floor(num / 10), sum + (num % 10));
    }
    return sum;
}

// 合計が1桁になるまで繰り返し計算する関数
const sumDestructively = (num) => {
    let sum = num;
    while (sum > 9) {
        sum = sumDigits(sum);
    }
    return sum;
}

console.log(sumDestructively(num));

出力結果

コンソールには次のように表示されます。

6

補足:デジタルルートという考え方

このように「1桁になるまで桁を合計する」操作は、数学ではデジタルルート(digital root)と呼ばれます。実は、正の整数 n のデジタルルートは次の式で O(1) の計算量で求めることも可能です。

const digitalRoot = (n) => (n === 0 ? 0 : 1 + ((n - 1) % 9));

console.log(digitalRoot(54564567)); // 6

大きな数値や大量のデータを扱う場合は、こちらの数式による方法の方が効率的です。