JavaScript：各桁の合計以上となる最小の素数を求める方法

問題の概要

本記事では、JavaScriptで「数値を受け取り、その各桁の合計を計算し、合計以上となる最小の素数を返す関数」を実装する方法を解説します。

解決アプローチ

この問題は、以下の3つの関数に分けて考えると分かりやすくなります。

• digitSum関数：再帰処理を使って、数値の各桁の合計を求めます。
• isPrime関数：与えられた数値が素数かどうかを判定します。
• nearestPrime関数：桁の合計を起点に、素数が見つかるまで1ずつ増やしながら探索します。

コード例

const num = 56563;
// 各桁の合計を再帰的に計算する
const digitSum = (num, sum = 0) => {
    if(num){
        return digitSum(Math.floor(num / 10), sum + (num % 10));
    }
    return sum;
};
// 素数判定
const isPrime = n => {
    if (n === 1){
        return false;
    } else if(n === 2){
        return true;
    } else {
        for(let x = 2; x < n; x++){
            if(n % x === 0){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};
// 合計以上の最小の素数を求める
const nearestPrime = num => {
    let sum = digitSum(num);
    while(!isPrime(sum)){
        sum++;
    }
    return sum;
};
console.log(nearestPrime(num));

出力結果

コンソールには以下のように表示されます。

29

コードの解説

入力値が 56563 の場合を例に見てみましょう。各桁の合計は 5 + 6 + 5 + 6 + 3 = 25 となります。25は5×5のため素数ではありませんが、isPrime関数による判定とwhileループにより、26、27、28と順に確認され、最初の素数である29に到達した時点で処理が終了し、結果として29が返されます。

補足：パフォーマンス改善のヒント

上記のisPrime関数は単純な実装ですが、大きな数を扱う場合は判定範囲を √n まで に絞ることで効率化できます。

const isPrime = n => {
    if (n < 2) return false;
    for(let x = 2; x * x <= n; x++){
        if(n % x === 0) return false;
    }
    return true;
};

このように、処理を小さな関数に分割して組み合わせると、読みやすく保守性の高いコードになります。