JavaScriptで数値をアルファベットにマッピングして全パターンを列挙する方法

課題の内容

ここでは、数値 12145 を例に考えてみます。求められているのは、数値の各桁(または隣接する桁をつなげた2桁)を、以下のルールに従って英語のアルファベットへ対応付ける関数です。

• アルファベットは1始まりのインデックスで対応付ける
• 1 →「a」、2 →「b」、3 →「c」…というように、26 →「z」まで割り当てる

一つの数値に複数のマッピングが存在する

実は、同じ数値でも桁の区切り方によって複数の変換結果が生まれます。先ほどの 12145 を例に見てみましょう。

12145 → 1, 2, 1, 4, 5 → abade

最初の2桁をまとめて「12」と見なせば、12番目のアルファベットである「l」に対応させることができます。

12145 → 12, 1, 4, 5 → lade

さらに「14」もまとめると、次のようになります。

12145 → 12, 14, 5 → lne

ただし注意点があります。45 のように26より大きい数値はどのアルファベットにも対応しないため、「1, 2, 1, 45」のような区切り方は無効です。

そこで、今回作成する関数は、こうした制約を満たす有効なマッピングのすべての組み合わせを配列として返す必要があります。

実装コード

再帰処理を用いて、「1桁ずつ進むパターン」と「2桁まとめて進むパターン」を同時に探索するのがポイントです。

const num = 12145;

const mapToAlphabets = num => {
    const numStr = '' + num;
    let res = [];

    const shoveElements = (left, right) => {
        // 残りの数字がなくなったら、結果を確定させる
        if (!left.length) {
            res.push(right.map(el => {
                return (+el + 9).toString(36);
            }).join(''));
            return;
        };
        // 先頭の1桁が0以外なら、その1桁でマッピングを試す
        if(+left[0] > 0){
            shoveElements(left.slice(1), right.concat(left[0]));
        };
        // 先頭の2桁が26以下なら、その2桁でマッピングを試す
        if(left.length >= 2 && +(left.slice(0, 2)) <= 26){
            shoveElements(left.slice(2), right.concat(left.slice(0, 2)));
        };
    };

    shoveElements(numStr, []);
    return res;
}
console.log(mapToAlphabets(num));

コードのポイント解説

• (+el + 9).toString(36):36進数表記では、0〜9 の次に a〜z が続くため「10」が「a」、「11」が「b」に対応します。各数値に9を加算することで、1→a、2→b…という変換をシンプルに実現しています。
• shoveElements 関数:未処理の数字列(left)と、これまでに確定した部分(right)を受け取る再帰関数です。1桁で進むケースと2桁(26以下)で進むケースの両方を再帰的に辿ることで、すべての有効な組み合わせを漏れなく探索できます。

実行結果

コンソールへの出力は以下の通りです。

[ 'abade', 'abne', 'aude', 'lade', 'lne' ]

5通りの有効なマッピングパターンがすべて取得できていることが確認できます。この手法は、いわゆる「Decode Ways(デコードの方法)」と呼ばれる典型的なバックトラッキング問題にも応用できるため、再帰による全探索の練習としても最適です。