JavaScriptで数値がフィボナッチ数列に含まれるか判定する方法

JavaScriptでは、受け取った数値がフィボナッチ数列に含まれているかどうかを判定し、その結果をブール値（true / false）で返す関数を実装する必要がある場面は少なくありません。

コード例

実際のコードは以下のとおりです −

const num = 89;

const isFib = query => {
   // 0 と 1 は定義上フィボナッチ数
   if(query === 0 || query === 1){
      return true;
   }
   let prev = 1;
   let count = 2;
   let temp = 0;
   while(count <= query){
      if(prev + count === query){
         return true;
      }
      temp = prev;
      prev = count;
      count += temp;
   }
   return false;
};

console.log(isFib(num));

出力

コンソールには次のように表示されます −

true

仕組みの解説

この関数は、フィボナッチ数列を先頭から順番に生成しながら、対象の数値と一致するかどうかを確認していきます。変数 prev と count はそれぞれ「1つ前の項」と「現在の項」を表しており、両者の和が目的の数値と一致すれば true を返します。そして count が目的の数値を超えた時点で、それ以降に一致する項は存在しないため、ループを抜けて false を返します。

なお、元のコードではループ条件の記述に誤りがあり、意図したとおりに動作しないケースがあったため、ここでは条件を count <= query に修正しています。

別のアプローチ：数学的な性質を利用する

フィボナッチ数には「整数 n がフィボナッチ数であるのは、5n² + 4 または 5n² − 4 のいずれかが完全平方数になるとき、かつそのときに限る」という有名な性質があります。これを利用すれば、ループ処理を一切使わずに簡潔に判定できます。

const isPerfectSquare = x => Number.isInteger(Math.sqrt(x));

const isFibo = n => {
   if(n < 0) return false;
   const t = 5 * n * n;
   return isPerfectSquare(t + 4) || isPerfectSquare(t - 4);
};

console.log(isFibo(89));  // true
console.log(isFibo(90));  // false

大きな数値を扱う場合や同じ判定を何度も行う場合には、こちらの数学的アプローチの方がより効率的です。