【JavaScript】数値を文字列変換なしで再帰的に合計し、1桁になるまで繰り返す方法

本記事では、数値の各桁を再帰的に合計し、結果が1桁になるまでその処理を繰り返すJavaScript関数の実装方法を解説します。ポイントは、数値を文字列や他のデータ型へ変換せず、純粋な数値演算だけで処理を完結させる点です。

実装の考え方

各桁の合計を求めるには、「10で割った余り（% 10）」で最下位の桁を取り出し、「10で割って小数点以下を切り捨てた値（Math.floor(num / 10)）」で残りの桁を取得します。この操作を再帰的に繰り返すことで、数値を文字列化することなく各桁の和を計算できます。

さらに、合計した結果が9より大きい場合（つまり2桁以上の場合）は、再度同じ処理を適用します。これを1桁になるまで繰り返すのが sumRepeatedly 関数の役割です。なお、このようにして得られる最終的な1桁の値は、数学では「デジタルルート（digital root）」として知られています。

コード例

以下が実際のコードです −

const num = 546767643;
const sumDigit = (num, sum = 0) => {
    if(num){
        return sumDigit(Math.floor(num / 10), sum + (num % 10));
    }
    return sum;
};
const sumRepeatedly = num => {
    while(num > 9){
        num = sumDigit(num);
    };
    return num;
};
console.log(sumRepeatedly(num));

コードの解説

sumDigit 関数は、引数 num と累積用の sum を受け取ります。num が 0 でない限り、Math.floor(num / 10) で桁を一つ減らしながら、sum + (num % 10) で取り出した桁を合計に加えて自身を再帰呼び出しします。num が 0 になった時点で、それまでの合計値 sum を返します。

sumRepeatedly 関数は while ループを使い、num が 9 以下（1桁）になるまで sumDigit を繰り返し適用します。

出力

コンソールには以下の出力が表示されます −

3

計算の流れ

例として 546767643 を見てみましょう。

まず 5+4+6+7+6+7+6+4+3 = 48、次に 4+8 = 12、さらに 1+2 = 3 となり、最終的に 3 という1桁の数値が得られます。このように、再帰と単純な剰余演算・除算を組み合わせるだけで、文字列変換に頼らない効率的な実装が可能です。