【C++】数値の桁の合計が1桁になるまで計算するプログラムの作成方法

はじめに

本記事では、数値の各桁の合計を計算し、その結果が1桁になるまで処理を繰り返すC++プログラムについて解説します。

例として、数値14520を考えてみましょう。まず各桁を足すと、1 + 4 + 5 + 2 + 0 = 12となります。しかし12はまだ2桁の数値なので、さらにその桁同士を足し合わせます。すると、1 + 2 = 3となります。

3は1桁の数値であるため、これ以上桁の合計を計算することはできません。したがって、3が最終的な答えとなります。

解法のアプローチ：デジタルルートの活用

この問題を効率的に解くには、「9の倍数の各桁の合計は必ず9になる」という数学的な性質を利用します。9で割り切れない数値の場合は、その数値を9で割った余りが最終的な合計になります。

この性質は「デジタルルート」と呼ばれる概念に基づいています。実際に各桁を何度も足し合わせる方法と比べ、ループや再帰を使用せずに済むため、はるかに高速かつシンプルに計算できるのが大きなメリットです。

サンプルコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 9による割り算の可否をチェックする関数
int sum_digits(int n) {
    if (n == 0)
        return 0;
    else if (n % 9 == 0)
        return 9;
    else
        return (n % 9);
}
int main() {
    int x = 14520;
    cout << sum_digits(x) << endl;
    return 0;
}

出力結果

3

コードの解説

sum_digits関数の処理の流れは以下の通りです。

• 入力が0の場合：0をそのまま返します。
• 入力が9で割り切れる場合：9を返します（例：18 → 1 + 8 = 9）。
• 上記以外の場合：9で割った余りを返します（例：14520 ÷ 9 の余り = 3）。

この実装により、数値がどれほど大きくても一定時間で答えを求めることができます。競技プログラミングなどでも頻出するテクニックなので、ぜひ覚えておきましょう。