JavaScriptで指定した数に最も近いギャップフル数を見つける方法

ギャップフル数とは

ギャップフル数（Gapful Number）とは、以下の条件を満たす数のことです。

• 3桁以上の数であること
• 先頭の桁と末尾の桁をつなげてできる数で割り切れること

具体例

例えば、1053は4桁の数であり、先頭と末尾の桁からなる「13」で割り切れるため、ギャップフル数です。同様に、135も3桁の数であり、「15」で割り切れるため、ギャップフル数といえます。

本記事では、入力として与えられた数に最も近いギャップフル数を返すプログラムを作成します。

例えば、すべての2桁の数に対する答えは100となり、103に対する答えは105となります。

実装のアプローチ

この問題は、次の2つの関数に分割して解決します。

isGapful() 関数

数値文字列を受け取り、その数がギャップフル数であるかどうかを真偽値（boolean）で返す関数です。

const isGapful = (numStr) => {
    const int = parseInt(numStr);
    return int % parseInt(numStr[0] + numStr[numStr.length - 1]) === 0;
};

nearestGapful() 関数

こちらがメインとなる関数で、数値を受け取り、その数に最も近いギャップフル数を返します。

const nearestGapful = (num) => {
    if(typeof num !== 'number'){
        return -1;
    }
    if(num <= 100){
        return 100;
    }
    let prev = num - 1, next = num + 1;
    while(!isGapful(String(prev)) && !isGapful(String(next))){
        prev--;
        next++;
    };
    return isGapful(String(prev)) ? prev : next;
};

isGapful() 関数は定数時間でギャップフル数かどうかを判定し、nearestGapful() 関数は対象の数から上下両方向へ同時に探索し、ギャップフル数が見つかった時点で結果を返します。両側から探索することで、片方向だけを調べる場合に比べて効率よく答えにたどり着けるのがポイントです。

完全なコード例

以下に全体のコードを示します。

const n = 134;
// 数値文字列を受け取り、真偽値を返す
const isGapful = (numStr) => {
    const int = parseInt(numStr);
    return int % parseInt(numStr[0] + numStr[numStr.length - 1]) === 0;
};
// メイン関数 -- 数値を受け取り、数値を返す
const nearestGapful = (num) => {
    if(typeof num !== 'number'){
        return -1;
    }
    if(num <= 100){
        return 100;
    }
    let prev = num - 1, next = num + 1;
    while(!isGapful(String(prev)) && !isGapful(String(next))){
        prev--;
        next++;
    };
    return isGapful(String(prev)) ? prev : next;
};
console.log(nearestGapful(n));

出力結果

コンソールには次のように出力されます。

135