Pythonで再帰関数を使って階乗を求める方法

再帰（リカージョン）とは、関数が自分自身を呼び出すことで問題を解決するプログラミング手法です。階乗の計算は、この再帰処理の仕組みを学ぶのに最適な題材として広く知られています。

正の整数 n の階乗（n!）は、1 から n までのすべての整数を掛け合わせた値です。たとえば、6 の階乗は次のように計算されます。

6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720

再帰を使った階乗計算のコード例

次のコードでは、n = 6 と n = 15 の場合の階乗を計算しています。

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        res = n * factorial(n-1)
    return res

print("factorial(6) = %d" % factorial(6))
print("factorial(15) = %d" % factorial(15))

実行結果

このコードを実行すると、次の出力が得られます。

factorial(6) = 720
factorial(15) = 1307674368000

コードの仕組み

この関数がどのように動作するのか、factorial(4) を例にして確認してみましょう。

• factorial(4) は 4 × factorial(3) を返す
• factorial(3) は 3 × factorial(2) を返す
• factorial(2) は 2 × factorial(1) を返す
• factorial(1) は 1 を返す（ここが再帰の終了条件）

すべての呼び出しが展開されると、4 × 3 × 2 × 1 = 24 という結果が導かれます。このように、大きな問題を同じ構造の小さな問題へと分解しながら解決していくのが再帰の基本的な考え方です。

注意点

再帰関数には必ず終了条件（ベースケース）が必要です。上記の例では n == 1 がそれに該当します。終了条件がないと、関数は無限に自分自身を呼び出し続け、Python では「RecursionError: maximum recursion depth exceeded」というエラーが発生します。また、0 や負の数を引数として渡した場合の挙動も考慮し、必要に応じて入力チェックを追加することをおすすめします。