Pythonで数値が強い数（ストロングナンバー）かどうかを判定するプログラムの作成方法

強い数（Strong Number）とは？

強い数（ストロングナンバー）とは、各桁の数字の階乗の合計が元の数値と等しくなる数のことです。

例

145
1の階乗 = 1
4の階乗 = 24
5の階乗 = 120
合計 = 1 + 24 + 120 = 145

この例では、145の各桁（1、4、5）の階乗を足すと145になり、元の数値と一致するため、145は強い数であることがわかります。

以下のプログラムは、入力された数値が強い数かどうかを判定します。強い数であれば「True」を返し、そうでなければ「False」を返します。

• プログラムでは2つの関数を使用しています。1つ目は数値が強い数かどうかを判定する isStrong() 関数、2つ目は引数として渡された桁の階乗を返す factorial() 関数です。

• isStrong() の内部から factorial() を呼び出し、すべての桁（n % 10 で取り出した値）の階乗を計算して合計に加算していきます。

• すべての桁の階乗を合計した後、その合計を元の数値と比較します。両者が一致すれば True を返し、一致しなければ False を返します。

• なぜ isStrong() 内で n を num にコピーするのか？ whileループを繰り返すうちに、n の値は最終的に0になってしまいます。しかし、後で合計値と比較するには元の値が必要です。そのため、n の値が変更される前に、あらかじめ別の変数 num にコピーしておく必要があるのです。

• factorial() は再帰呼び出しを利用して、各桁の階乗を効率的に計算します。

サンプルコード

def factorial(d):
    if(d==1 or d==0):
        return 1
    return d*factorial(d-1)
def isStrong(n):
    num=n
    sm=0
    while(n>0):
        digit=n%10
        sm=sm+factorial(digit)
        n=n//10
    if(sm==num):
        return True
    else:
        return False
print("Input a number")
a=int(input())
print(isStrong(a))

実行結果

Input a number
145
True

入力として145を与えると、各桁の階乗の合計が145と一致するため「True」が出力されます。一方、強い数ではない数値を入力した場合は「False」が返されます。