再帰を使って自然数の合計を求めるJavaプログラムの作成方法

再帰とは

本記事では、再帰（リカージョン）を利用して自然数の合計を求めるJavaプログラムについて解説します。自然数とは、1から無限大までのすべての正の整数のことです。また、再帰関数とは、特定の条件が満たされるまで自分自身を繰り返し呼び出す関数を指します。

再帰とは、同一の構造を自己相似的に繰り返す処理のことです。プログラミング言語において、ある関数の中からその関数自身を呼び出すことができる場合、この呼び出しは「再帰呼び出し」と呼ばれます。

多くのプログラミング言語では、スタックを用いて再帰を実現しています。一般的に、ある関数（呼び出し元）が別の関数（呼び出し先）や自分自身を呼び出すと、実行の制御は呼び出し元から呼び出し先へ移ります。このとき、呼び出し元から呼び出し先へデータを受け渡すこともあります。

以下に具体例を示します。

入力

入力値が次であると仮定します。

Enter the number : 25

出力

期待される出力は次のとおりです。

The sum of natural numbers up to 25 is 325

アルゴリズム

Step 1 - 開始
Step 2 - 整数型の変数 my_input と my_sum を宣言する。
Step 3 - ユーザーから必要な値を読み込む、または値を定義する。
Step 4 - 整数を引数として受け取り、その値と直前の値との合計を、入力値が0になるまで返し続ける再帰関数「Add」を定義する。
Step 5 - 再帰関数を呼び出し、my_input の値を渡す。戻り値を保存する。
Step 6 - 結果を表示する。
Step 7 - 終了

例1：ユーザーからの入力を使用する場合

ここでは、プロンプトに対してユーザーが入力した値を使用します。オンラインのJava実行環境でも動作を確認できます。

import java.util.Scanner;
public class NaturalNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        int my_input, my_sum;
        System.out.println("Required packages have been imported");
        Scanner my_scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("A reader object has been defined ");
        System.out.print("Enter the number : ");
        my_input = my_scanner.nextInt();
        System.out.println("The number is defined as " +my_input);
        my_sum = Add(my_input);
        System.out.println("The sum of natural numbers up to " + my_input + " is " + my_sum);
    }
    public static int Add(int my_input) {
        if (my_input > 0)
            return my_input + Add(my_input - 1);
        else
            return my_input;
    }
}

出力

Required packages have been imported
A reader object has been defined
Enter the number : 25
The number is defined as 25
The sum of natural numbers up to 25 is 325

例2：値をあらかじめ定義しておく場合

ここでは、整数値をあらかじめ定義しておき、その値を読み込んでコンソールに表示します。入力処理が不要になるため、動作確認がより手軽になります。

public class NaturalNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        int my_input, my_sum;
        my_input = 25;
        System.out.println("The number is defined as " +my_input);
        my_sum = Add(my_input);
        System.out.println("The sum of natural numbers up to " + my_input + " is " + my_sum);
    }
    public static int Add(int my_input) {
        if (my_input > 0)
            return my_input + Add(my_input - 1);
        else
            return my_input;
    }
}

出力

The number is defined as 25
The sum of natural numbers up to 25 is 325

再帰の仕組みのポイント

再帰関数 Add の内部では、引数 my_input が0より大きい場合に「my_input + Add(my_input - 1)」を返します。これにより、Add(25) → 25 + Add(24) → … という形で処理が順に展開され、最終的に Add(0) が0を返した時点で再帰が終了します。その結果、1から25までの合計である325が得られます。

なお、再帰を使わずとも「n × (n + 1) ÷ 2」という公式で同じ結果を求められますが、再帰の考え方を理解するうえで、このような実装は非常に良い練習になります。