NumPyを使用した絶対偏差と絶対平均偏差

サンプルのデータ変動性の統計分析研究では、特定のデータサンプルの値がどの程度分散しているかを示します。変動性を計算する2つの重要な方法は、絶対偏差です。 および平均絶対偏差 。

絶対偏差

この方法では、最初に特定のサンプルの平均値を見つけ、次に各値と各データサンプルの絶対偏差値と呼ばれるサンプルの平均値との差を計算します。したがって、平均値よりも高い値の場合、偏差値は正になり、平均値よりも低い値の場合、偏差値は負になります。次に、絶対を使用して絶対値を取得します 各偏差を正にする関数。これらすべての絶対偏差を合計すると、肯定的な結果が得られます。絶対値がないと、これらの偏差の合計はゼロになります。

次の例では、データサンプルを取得し、各データ要素の絶対偏差を計算します。

例

from numpy import mean, absolute
   data = [12, 42, 53, 13, 112]
# Find mean value of the sample
M = mean(data)
print "Sample Mean Value = ",mean(data)
print "\n"
# Calculate absolute deviation
print "Data-Mean","","deviation"
for i in range(len(data)):
   dev = absolute(data[i] - M)
   print data[i],"-",M,round((dev),2)

出力

上記のコードを実行すると、次の結果が得られます-

Sample Mean Value = 46.4
Data-Mean deviation
12 - 46.4 34.4
42 - 46.4 4.4
53 - 46.4 6.6
13 - 46.4 33.4
112 - 46.4 65.6

平均絶対偏差（MAD）

平均絶対偏差（MAD）は、各データポイントについて計算したすべての絶対偏差の平均値です。前の例と同じサンプルを使用して、絶対偏差の値を合計し、それをサンプルサイズで割るコードを追加します。

例

from numpy import mean, absolute
data = [12, 42, 53, 13, 112]
# Find mean value of the sample
M = mean(data)
print "Sample Mean Value = ",mean(data)
sum = 0
# Calculate mean absolute deviation
for i in range(len(data)):
   dev = absolute(data[i] - M)
   sum = sum + round(dev,2)
print "Mean Absolute Deviation: ", sum/len(data)

出力

上記のコードを実行すると、次の結果が得られます-

Sample Mean Value = 46.4
Mean Absolute Deviation: 28.88