SciPyを使用して、Pythonで行列の固有値と固有ベクトルを計算するにはどうすればよいですか？

固有ベクトルと固有値は、多くの状況で使用されます。ドイツ語で「Eigen」という言葉は、「自分自身」または「典型的」を意味します。固有ベクトルは「特性ベクトル」とも呼ばれます。データセットに対して何らかの変換を実行する必要があるが、データセット内のデータの方向が変更されてはならないという条件が与えられたとします。これは、固有ベクトルと固有値を使用できる場合です。

正方行列（行数が列数に等しい行列）が与えられると、固有値と固有ベクトルは次の方程式を満たします。

固有ベクトルは、固有値を見つけた後に計算されます。

注 −固有値は3次元以上でもうまく機能します。

SciPyは、これらの数学的計算を手動で実行する代わりに、「eig」と呼ばれるライブラリ内の関数を提供します。これは、固有値と固有ベクトルの計算に役立ちます。

「eig」関数の構文

scipy.linalg.eig(matrix)

「eig」関数の使用方法を見てみましょう-

例

from scipy import linalg
import numpy as np
my_arr = np.array([[5,7],[11,3]])
eg_val, eg_vect = linalg.eig(my_arr)
print("The Eigenvalues are :")
print(eg_val)
print("The Eigenvectors are :")
print(eg_vect)

出力

The Eigenvalues are :
[12.83176087+0.j -4.83176087+0.j]
The Eigenvectors are :
[[ 0.66640536 -0.57999285]
[ 0.74558963 0.81462157]]

説明

• 必要なライブラリがインポートされます。
• Numpyライブラリを使用して、特定の値を含む行列が定義されます。
• 行列は、行列の固有値と固有ベクトルを計算する「eig」関数にパラメーターとして渡されます。
• これらの計算データは2つの異なる変数に保存されます。
• この出力はコンソールに表示されます。