SciPyを使ってPythonで行列の行列式を計算する方法

行列式（determinant）は、行列や多次元配列に対して計算できる重要なスカラー値です。行列や配列の性質をより深く理解したい場合、この行列式の計算が必要になることがあります。

SciPyの「det」関数について

SciPyには、「linalg」モジュール（線形代数：Linear Algebraの略称）の中に「det」という関数が用意されており、これを使うことで行列式を簡単に求めることができます。

det関数の構文

scipy.linalg.det(matrix)

引数「matrix」には、行列式を求めたい行列または配列を渡します。この関数は、行列や配列を引数として渡すだけで呼び出すことができます。

2×2行列の行列式の計算原理

上の図のように、2×2行列の要素をa、b、c、dとすると、行列式は「ad − bc」で求められます。つまり、対角線上にある要素同士の積（a×d と b×c）の差が行列式の値になります。

それでは、実際のコードで確認してみましょう。

コード例

from scipy import linalg
import numpy as np
two_d_matrix = np.array([ [7, 9], [33, 8] ])
print("The determinant value of the matrix is :")
print(linalg.det(two_d_matrix ))

実行結果

The determinant value of the matrix is :
-241.0

コードの解説

• 必要なライブラリであるscipy.linalgとnumpyをインポートします。
• numpyのarray関数を使って、数値を含む2次元の行列を定義します。
• 定義した行列を引数として「det」関数に渡し、行列式を計算します。
• 関数を呼び出して計算結果を取得します。
• 得られた行列式の値がコンソールに出力されます。

この例では、7×8 − 9×33 = 56 − 297 = −241.0 という計算により、行列式が−241.0となることが確認できます。