Pythonで点が長方形の内部にあるかどうかを判定する方法

長方形は、左下の頂点(bottom-left)と右上の頂点(top-right)という2つの座標点で表すことができます。本記事では、与えられた点 (x, y) がその長方形の内部に存在するかどうかをPythonで判定する方法を解説します。

例えば、左下の頂点が (1, 1)、右上の頂点が (8, 5) である長方形に対して、点 (5, 4) が含まれるかどうかを調べると、出力は True になります。

解決のための手順

• solve() 関数を定義します。引数として bl(左下の頂点)、tr(右上の頂点)、p(判定対象の点)を受け取ります。
• 点 p の x 座標が bl の x 座標より大きく、かつ tr の x 座標より小さく、さらに点 p の y 座標が bl の y 座標より大きく、かつ tr の y 座標より小さい場合は True を返します。
• それ以外の場合は False を返します。

実装例

def solve(bl, tr, p):
    if (p[0] > bl[0] and p[0] < tr[0] and p[1] > bl[1] and p[1] < tr[1]):
        return True
    else:
        return False

bottom_left = (1, 1)
top_right = (8, 5)
point = (5, 4)
print(solve(bottom_left, top_right, point))

入力

(1, 1), (8, 5), (5, 4)

出力

True

仕組みの解説

このアルゴリズムは非常にシンプルです。点が長方形の内部にあるためには、以下の4つの条件をすべて満たす必要があります。

• 点の x 座標が、左端(x = bl[0])より右側にあること
• 点の x 座標が、右端(x = tr[0])より左側にあること
• 点の y 座標が、下端(y = bl[1])より上にあること
• 点の y 座標が、上端(y = tr[1])より下にあること

これらを論理積(and)で組み合わせることで、点が長方形の範囲内に収まっているかを一度の条件式で判定できます。

境界線上の点も含めたい場合

上記のコードでは、長方形の境界線上にある点は「内側」とみなされません。境界線上の点も含めて判定したい場合は、比較演算子を >= と <= に変更してください。

def solve(bl, tr, p):
    return bl[0] <= p[0] <= tr[0] and bl[1] <= p[1] <= tr[1]

また、Pythonでは連鎖比較(chained comparison)を使うことで、条件式をより簡潔に記述できる点にも注目してください。