点dが平面内の点a、b、cで定義された円の内側または外側にあるかどうかを確認するC++プログラム

方程式を使用して、点dが平面内の点a、b、cによって定義される円の内側または外側にあるかどうかを確認するC++プログラムを検討します

s = (x-xt)^2 + (y-yt)^2 – r*r

ここで、平面上の任意の点t（xt、yt）について、3つの点（x1、y1）、（x2、y2）、（x3、y3）で定義される円に対するその位置。

s <0の場合、tは円の内側にあります。

s> 0の場合、tは円の外側にあります。

s =0の場合、tは円上にあります。

アルゴリズム

Begin
   Take the points at input.
   Declare constant L = 0 and H = 20
   Declare the variables of the equation.
   For generating equation, generate random numbers for coefficient of x and y by using rand at every time of compilation.
   Calculate the center of the circle.
   Calculate the radius of the circle.
   Calculate s.
   if s < 0, print point lies inside the circle.
      else if s >0, print point lies outside the circle.
         else if s = 0, print point lies on the circle.
End

サンプルコード

#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<math.h>

using namespace std;
const int L= 0;
const int H = 20;

int main(int argc, char **argv) {
   time_t s;
   time(&s);
   srand((unsigned int) s);

   double x1, x2, y1, y2, x3, y3;
   double a1, a2, c1, c2, r;
   x1 = rand() % (H - L+ 1) + L;
   x2 = rand() % (H - L + 1) + L;
   x3 = rand() % (H- L + 1) + L;
   y1 = rand() % (H- L + 1) + L;
   y2 = rand() % (H- L+ 1) + L;
   y3 = rand() % (H- L + 1) + L;
   a1 = (y1 - y2) / (x1 - x2);
   a2 = (y3 - y2) / (x3 - x2);

   c1 = ((a1 * a2 * (y3 - y1)) + (a1 * (x2 + x3)) - (a2 * (x1 + x2))) / (2 * (a1 - a2));//calculate center of circle
   c2 = ((((x1 + x2) / 2) - c1) / (-1 * a1)) + ((y1 + y2) / 2);//calculate center of circle
   r = sqrt(((x3 - c1) * (x3 - c1)) + ((y3 - c2) * (y3 - c2)));//calcultate radius
   cout << "The points on the circle are: (" << x1 << ", " << y1 << "), (" << x2 << ", " << y2 << "), (" << x3 << ", " << y3 << ")";
   cout << "\nThe center of the circle is (" << c1 << ", " << c2 << ") and radius is " << r;

   cout << "\nEnter the point : ";
   int u, v;
   cin >>u;
   cin >>v;

   double s1 = ((u - c1) * (u - c1)) + ((v - c2) * (v - c1)) - (r * r);
   if (s1 < 0)
      cout << "\nThe point lies inside the circle";
   else if (s1 >0)
      cout << "\nThe point lies outside the circle";
   else
      cout << "\nThe point lies on the circle";
      return 0;
}

出力

The points on the circle are: (8, 4), (9, 17), (5, 9)
The center of the circle is (12.6364, 10.8182) and radius is 7.84983
Enter the point : 7
6

The point lies outside the circle