Pythonで偶数番目の桁の数字の積がKで割り切れるかどうかを判定する方法

ある整数 n と別の整数 k が与えられたとき、n の偶数番目の桁にある数字の積が k で割り切れるかどうかを判定します。ここで、桁の位置は右から左へ数えるものとし、最も右端の桁を 1 桁目とします。

例えば、入力が n = 59361 の場合を考えてみましょう。右から数えると、各桁の位置と数字は次のようになります。

• 1桁目：1
• 2桁目：6
• 3桁目：3
• 4桁目：9
• 5桁目：5

偶数番目（2桁目と4桁目）の数字は 6 と 9 なので、その積は 6 × 9 = 54 となります。54 は 3 で割り切れるため、この場合の出力は True になります。

解決のためのアプローチ

この問題は、次の手順で解くことができます。

• まず、数値 n の桁数（digit_count）を求めます。
• 積を格納する変数 prod を 1 で初期化します。
• n が 0 より大きい間、以下の処理を繰り返します。
  • 現在の桁位置（digit_count）が偶数であれば、その桁の数字（n を 10 で割った余り）を prod に掛けます。
  • n を 10 で整数除算し、処理済みの桁を取り除きます。
  • digit_count を 1 減らして、次の桁位置へ移動します。
• ループ終了後、prod が k で割り切れれば True を返し、そうでなければ False を返します。

サンプルコード

from math import log10

def solve(n, k):
    digit_count = int(log10(n)) + 1
    prod = 1
    while n > 0:
        if digit_count % 2 == 0:
            prod *= n % 10
        n = n // 10
        digit_count -= 1

    if prod % k == 0:
        return True
    return False

n = 59361
k = 3
print(solve(n, k))

入力

59361, 3

出力

True

コードの解説

log10(n) を利用すると、数値 n の桁数を効率的に求めることができます。例えば log10(59361) ≒ 4.77 であるため、int() で小数部分を切り捨てて 1 を足すことで、5 桁の数であると判断できます。

ループの中では、n % 10 によって現在の最下位桁の数字を取り出し、n // 10 によってその桁を削除していきます。変数 digit_count は「今見ている桁が全体で何桁目か」を表しており、この値が偶数のときだけ積に反映することで、偶数番目の桁のみを正しく処理できます。

このアルゴリズムの計算量は桁数 d に対して O(d) となり、数値が大きくなっても高速に動作するのが特徴です。