Pythonで数値の奇数桁の合計がKで割り切れるかどうかを判定する方法

この記事では、数値 n と整数 k が与えられたとき、n の奇数番目の桁(右側から左側に向かって数えた場合)の合計が k で割り切れるかどうかを判定する方法を解説します。

問題の例

例えば、入力が n = 2416、k = 5 の場合を考えてみましょう。右から左に数えて奇数番目の桁は「4」と「6」なので、その合計は 4 + 6 = 10 となります。10 は 5 で割り切れるため、出力は True になります。

解決の手順

この問題は、以下のステップで解くことができます。

• 合計値を格納する変数 total を 0、桁位置を表す変数 pos を 1 で初期化します。
• n が 0 より大きい間、以下の処理を繰り返します。
  • pos が奇数の場合、n の最下位桁(n mod 10)を total に加算します。
  • n を 10 で割った商(整数除算)で更新します。
  • pos を 1 増やします。
• ループ終了後、total が k で割り切れれば True を返し、そうでなければ False を返します。

実装例(Pythonコード)

それでは、実際のコードを見てみましょう。

def solve(n, k):
    total = 0
    pos = 1
    while n > 0:
        if pos % 2 == 1:
            total += n % 10
        n = n // 10
        pos += 1
    
    if total % k == 0:
        return True
    return False

n = 2416
k = 5
print(solve(n, k))

入力

2416, 5

出力

True

コードのポイント

• n % 10:数値の最下位桁(一の位)を取り出します。
• n // 10:整数除算により、最下位桁を取り除いた残りの数値を取得します。
• pos カウンターを使用することで、右から何桁目かを追跡でき、奇数位置の桁だけを選んで合計できます。

このアルゴリズムの時間計算量は O(d) です。ここで d は数値 n の桁数を表します。非常にシンプルで効率的なアプローチです。