Pythonで配列内の数値の積が偶数か奇数かを判定する方法

問題概要

整数の配列 nums が与えられたとき、その要素すべてを掛け合わせた積が偶数か奇数かを判定する方法を解説します。

例えば、入力が nums = [5,7,4,2,6] の場合、積は 5 × 7 × 4 × 2 × 6 = 1680 となり、これは偶数なので出力は「Even」になります。

アプローチのポイント

ここで重要なのは、配列の中に1つでも偶数が含まれていれば、積は必ず偶数になるという数学的な性質です。したがって、実際にすべての要素を掛け合わせる必要はなく、偶数の存在だけを確認すればよいことになります。

具体的には、以下の手順で判定できます。

• インデックス 0 から配列の末尾まで、各要素を順番に確認する
• 偶数の要素が1つでも見つかったら、即座に「Even」を返す
• ループが完了しても偶数が見つからなければ、すべての要素が奇数なので「Odd」を返す

実装例

def solve(nums):
    for i in range(len(nums)):
        if not nums[i] & 1:
            return "Even"

    return "Odd"

nums = [5,7,4,2,6]
print(solve(nums))

入力

[5,7,4,2,6]

出力

Even

コードの解説

nums[i] & 1 は、ビット演算（AND）を使った偶奇判定です。整数の最下位ビットが 0 なら偶数、1 なら奇数であることを利用しています。つまり not nums[i] & 1 は「nums[i] が偶数であれば True」という意味になります。

もちろん、より直感的な nums[i] % 2 == 0 を使っても同じ結果が得られます。

このアルゴリズムの計算量は O(n) ですが、偶数が見つかった時点で早期リターンするため、実際の処理はそれより短くなることが多い点もメリットです。逆に、すべての要素が奇数の場合のみ、配列全体を一度走査することになります。