Pythonで奇数桁と偶数桁の数字の積が等しいかどうかを判定する方法

ある整数 n が与えられたとき、奇数番目の桁の数字の積と偶数番目の桁の数字の積が等しいかどうかを判定する問題を考えてみましょう。

例えば、入力が n = 2364 の場合、出力は True になります。これは、奇数番目の桁（1桁目・3桁目）の積が 2 × 6 = 12、偶数番目の桁（2桁目・4桁目）の積が 3 × 4 = 12 となり、両者が一致するためです。

解法のアプローチ

この問題は、次の手順で解くことができます。

• num が 10 未満の場合（桁数が1桁しかない場合）は False を返します。
• odd_place（奇数桁の積）と even_place（偶数桁の積）をそれぞれ 1 で初期化します。
• num が 0 より大きい間、以下を繰り返します。
  • num の最下位桁を取り出し、odd_place に掛け合わせます。
  • num を 10 で割って桁を一つずらします。
  • num が 0 になった場合はループを抜けます。
  • 再度最下位桁を取り出し、even_place に掛け合わせます。
  • num を 10 で割ります。
• 最後に odd_place と even_place が等しければ True、そうでなければ False を返します。

実装例

それでは、実際のコードを見てみましょう。

def solve(num):
    if num < 10:
        return False
    odd_place = 1
    even_place = 1
    while num > 0:
        d = num % 10
        odd_place *= d
        num = num // 10
        if num == 0:
            break
        d = num % 10
        even_place *= d
        num = num // 10
    if odd_place == even_place:
        return True
    return False

num = 2364
print(solve(num))

入力

2364

出力

True

コードのポイント

このアルゴリズムでは、% 10（剰余演算）で最下位の桁を取得し、// 10（整数除算）で桁を一つずつ削りながら処理を進めます。右側の桁から順に交互に odd_place と even_place に掛けていくことで、効率的に両者の積を計算できます。計算量は桁数に比例する O(d)（d は桁数）となり、非常に効率的です。