Pythonで偶数桁の数字の積が奇数桁の数字の合計で割り切れるか判定する方法

ある数値 n が与えられたとき、偶数番目の桁にある数字の積が奇数番目の桁にある数字の合計で割り切れるかどうかを判定します。ここで、桁の位置は右から左へ数え始め、いちばん右の桁を1桁目とします。

問題の例

たとえば、入力が n = 59361 の場合を考えてみましょう。

• 偶数桁（2桁目・4桁目）の数字は「6」と「9」→ 積は 6 × 9 = 54
• 奇数桁（1桁目・3桁目・5桁目）の数字は「1」「3」「5」→ 合計は 1 + 3 + 5 = 9

54 ÷ 9 = 6 となり余りが出ないため、この場合の出力は True になります。

解法のアプローチ

この問題は、次の手順で解くことができます。

• まず、数値 n の桁数を求めます（変数 digit_count）。
• 合計を格納する total を 0、積を格納する prod を 1 で初期化します。
• n が 0 より大きい間、以下の処理を繰り返します。
  • digit_count が偶数の場合：prod に n の末尾の桁を掛けます。
  • それ以外の場合：total に n の末尾の桁を加算します。
  • n を 10 で整数除算し、処理済みの桁を削ります。
  • digit_count を 1 減らします。
• ループ終了後、prod が total で割り切れれば True を返し、そうでなければ False を返します。

実装例（Pythonコード）

それでは、実際のコードを見てみましょう。

from math import log10

def solve(n):
    digit_count = int(log10(n)) + 1
    total = 0
    prod = 1
    while n > 0:
        if digit_count % 2 == 0:
            prod *= n % 10
        else:
            total += n % 10

        n = n // 10
        digit_count -= 1

    if prod % total == 0:
        return True
    return False

n = 59361
print(solve(n))

入力

59361

出力

True

コードのポイント

• log10(n) を使うと桁数を簡単に求められます。たとえば log10(59361) は約 4.77 なので、整数部分の 4 に 1 を足して「5桁」と判断できます。
• n % 10 で末尾の桁を取り出し、n // 10 でその桁を削除しています。これにより、数値を文字列に変換することなく各桁へ効率的にアクセスできます。
• 桁を右から順に処理しながら digit_count を減らしていくことで、「今見ている桁が偶数桁か奇数桁か」をシンプルに判定できます。

なお、奇数桁の合計（total）が 0 になるケースが考えられる場合は、ゼロ除算エラーを避けるために割り算の前にチェックを追加しておくとより安全です。