PythonのMatplotlibで累積分布関数（CDF）をプロットする方法

PythonのMatplotlibで累積分布関数（CDF）をプロットするには、以下の手順に従います。

手順の概要

• 図のサイズを設定し、サブプロット間および周囲の余白を調整します。
• サンプルデータの個数を表す変数 N を初期化します。
• NumPyを使ってランダムデータを作成します。
• data と bins=10 を指定して、データセットのヒストグラムを計算します。
• 確率密度関数（PDF）を求めます。
• 手順5で得た pdf を使って、cdf を計算します。
• plot()メソッドを使用し、ラベル「CDF」を付けて cdf をプロットします。
• 凡例を図上に配置します。
• show()メソッドで図を表示します。

コード例

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.50, 3.50]
plt.rcParams["figure.autolayout"] = True

N = 500
data = np.random.randn(N)
count, bins_count = np.histogram(data, bins=10)
pdf = count / sum(count)
cdf = np.cumsum(pdf)
plt.plot(bins_count[1:], cdf, label="CDF")
plt.legend()
plt.show()

実行結果

コードの解説

このコードでは、まず np.random.randn() によって標準正規分布に従う500個の乱数データを生成しています。次に np.histogram() を使い、データを10個のビン（階級）に分割して度数を求めます。各ビンの度数を総度数で割ることで確率密度関数（PDF）が得られ、さらに np.cumsum() による累積和を取ることで累積分布関数（CDF）を計算できます。

CDFは値が単調に増加し、最終的に1に収束する曲線として描画されます。これにより、データがある値以下になる確率を直感的に把握することが可能になります。なお、より簡単にCDFを描きたい場合は、plt.hist(data, bins=10, cumulative=True, density=True) のようにcumulativeオプションを使う方法もあります。