Pythonで整数が4の累乗かどうかを判定する方法【True/Falseを返す関数の実装】

与えられた整数が4の累乗であるかどうかを確認したい場合、整数を引数として受け取る「check_power_of_4」というメソッドを定義するのが一般的です。このメソッドでは、剰余演算子（%）と整数除算演算子（//）を組み合わせて判定を行い、結果に応じて True または False を返します。

サンプルコード

以下に具体的な実装例を示します。

def check_power_of_4(my_val):
   if (my_val == 0):
      return False
   while (my_val != 1):
      if (my_val % 4 != 0):
         return False
      my_val = my_val // 4

   return True

my_num = 64
print("The number to be checked is : ")
print(my_num)

if(check_power_of_4(my_num)):
   print(my_num, 'is a power of 4..')
else:
   print(my_num, 'is not a power of 4..')

出力結果

The number to be checked is :
64
64 is a power of 4..

処理の流れと解説

• 数値を引数として受け取る「check_power_of_4」メソッドを定義します。

• 引数の値が 0 の場合は、4の累乗になり得ないため False を返します。

• 値が 1 になるまでループを回し、その過程で剰余演算子を使って「4で割り切れるか」を確認します。割り切れない場合は False を返します。

• 割り切れた場合は、// 演算子（整数除算）で値を4で割り続けます。

• 最終的に値がちょうど1になれば、それは4の累乗だったことになるため True を返します。

• メソッドの外側で判定対象の数値（ここでは64）を定義し、コンソールに表示します。

• その数値を引数としてメソッドを呼び出し、判定結果に応じたメッセージを出力します。

補足：計算量について

このアルゴリズムは、1回のループごとに数値が約4分の1になるため、時間計算量は O(log₄ n) となります。非常に効率的な判定方法です。なお、負の数や0は4の累乗にならない点にも注意してください。

別のアプローチ：ビット演算を活用する方法

より高度な方法として、ビット演算を利用する手法もあります。4の累乗は2進数表現において、1の位から数えて奇数番目のビット（1, 5, 9…ビット目）にだけ「1」が立つという特徴があります。以下のように判定できます。

def check_power_of_4_bitwise(n):
    return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0 and (n & 0xAAAAAAAA) == 0

この方法では、まず n > 0 で正の数であることを確認し、(n & (n - 1)) == 0 で2の累乗であることを判定した上で、偶数番目のビットに「1」が立っていないことを n & 0xAAAAAAAA == 0 で確認することで、4の累乗かどうかを一発で判別できます。