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Pythonで与えられた数が完全平方数かどうかを判定する方法

ある数 n が与えられたとき、その数が完全平方数（perfect square）であるかどうかを判定します。完全平方数とは、その数の平方根が整数になる数のことです。

例えば、入力が n = 36 の場合、36 = 6 × 6 となるため、結果は True になります。

解決の手順

  • n の平方根を計算し、その整数部分を取得する
  • その整数を2乗した値が元の n と一致すれば True、そうでなければ False を返す

実装例

以下のコードで実際に確認してみましょう。

from math import sqrt

def solve(n):
    sq_root = int(sqrt(n))
    return (sq_root * sq_root) == n

n = 36
print(solve(n))

入力

36

出力

True

コードのポイント

math.sqrt() は浮動小数点数（float）を返すため、int() で変換すると小数部分が切り捨てられます。この性質を利用して、2乗してもとに戻るかどうかで判定しています。

ただし、非常に大きな数値の場合は浮動小数点演算の誤差により正しく判定できないことがあります。Python 3.8 以降では、誤差のない整数平方根を求められる math.isqrt() を使うのがおすすめです。

import math

def solve(n):
    sq_root = math.isqrt(n)
    return sq_root * sq_root == n

print(solve(36))  # True
print(solve(37))  # False
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