【Python入門】整数nが3の累乗であるかどうかを判定してTrue/Falseを返す方法

Pythonでは、ある整数が3の累乗（3のべき乗）であるかどうかを簡単に判定できます。本記事では、整数nを受け取り、それが3の累乗であればTrueを、そうでなければFalseを返す関数の実装方法を解説します。

判定の考え方

3の累乗とは、3を何度も掛け合わせた数（1, 3, 9, 27, 81, 243…）のことです。判定には以下の性質を利用します。

• 0は3の累乗ではない
• 3の累乗は必ず3で割り切れる（ただし1を除く）
• 3で割り続けて最終的に1になれば、それは3の累乗である

この処理には、剰余演算子「%」と整数除算演算子「//」を使用します。

サンプルコード

以下に実装例を示します。

def check_power_of_3(my_val):
   if (my_val == 0):
      return False
   while (my_val != 1):
      if (my_val % 3 != 0):
         return False
      my_val = my_val // 3

   return True

my_num = 81
print("チェックする数値 : ")
print(my_num)
if(check_power_of_3(my_num)):
   print(my_num, 'は3の累乗です')
else:
   print(my_num, 'は3の累乗ではありません')

実行結果

チェックする数値 : 
81
81 は3の累乗です

コードの解説

• check_power_of_3という名前の関数を定義し、判定したい整数を引数として受け取ります。

• 引数の値が0の場合は、その時点でFalseを返します（0は3の累乗ではないため）。

• 値が1になるまでループを回し、その過程で% 3による剰余計算を行います。剰余が0でなければ3で割り切れないため、Falseを返します。

• 割り切れた場合は、「//」演算子を使って値を3で整数除算し、処理を繰り返します。

• ループを抜けて値が1になっていれば、それは3の累乗なのでTrueを返します。

• 関数の外側で判定対象の数値（ここでは81）を定義し、コンソールに表示します。

• その数値を引数として関数を呼び出し、戻り値に応じて結果を出力します。

補足：負の数への対応について

上記のコードは正の整数を前提としています。負の数や非整数を扱う場合は、事前に値の検証を追加することをおすすめします。また、より簡潔に判定したい場合は、数学的な性質を利用した次のようなワンライナーも有効です。

def check_power_of_3(n):
    return n > 0 and 1162261467 % n == 0
# 1162261467 = 3^19（32bit整数の範囲内で最大の3の累乗）

この方法では、3の累乗の約数は必ず3の累乗であるという性質を利用しているため、高速に判定できます。