【Python】matplotlibで2点を結ぶ直線の代わりに滑らかな曲線を描く方法

はじめに

データ可視化において、2つの点を結ぶ際に単純な直線ではなく、自然な曲線で描きたいケースは少なくありません。matplotlibでは、数式を活用することで、2点を結ぶ滑らかな曲線を簡単に描画できます。

本記事では、双曲線関数（cosh）を利用して、2点を結ぶ美しい曲線を描く手順を解説します。

実装の手順

matplotlibで直線の代わりに2点を結ぶ曲線を描くには、以下の手順に従います。

1. 図のサイズを設定し、サブプロット間および周囲の余白を調整します。
2. 数式を用いて曲線を生成する draw_curve() メソッドを定義します。
3. 点1（p1）と点2（p2）のデータポイントをプロットします。
4. draw_curve() メソッドから返された x・y のデータポイントをプロットします。
5. show() メソッドを使用して図を表示します。

曲線の仕組み

draw_curve() メソッドでは、双曲線余弦関数（cosh）を用いて曲線を計算しています。まず2点の座標から係数 a と b を導出し、次の式でカテナリー曲線（懸垂線）に似た滑らかな曲線を生成します。

y = a × cosh(x) + b

cosh関数を使うことで、2点を必ず通過しながら、なめらかで自然な湾曲を持つ曲線が得られます。

コード例

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.00, 3.50]
plt.rcParams["figure.autolayout"] = True

def draw_curve(p1, p2):
   a = (p2[1] - p1[1]) / (np.cosh(p2[0]) - np.cosh(p1[0]))
   b = p1[1] - a * np.cosh(p1[0])
   x = np.linspace(p1[0], p2[0], 100)
   y = a * np.cosh(x) + b
   return x, y

p1 = [0, 1]
p2 = [1, 2]
x, y = draw_curve(p1, p2)
plt.plot(p1[0], p1[1], 'o')
plt.plot(p2[0], p2[1], 'o')
plt.plot(x, y)
plt.show()

出力結果

上記のコードを実行すると、2つの点（マーカー「o」）と、それらを結ぶ滑らかな曲線が描画されたグラフが出力されます。

まとめ

このように、numpyのcosh関数と組み合わせることで、matplotlibでも直線の代わりに数学的に定義された滑らかな曲線を描くことができます。np.linspace()でx座標を細かく分割し、対応するy座標を計算してプロットするのがポイントです。点の座標を変更すれば、任意の2点間の曲線に応用できます。