Pythonで方程式の最大値を見つけるプログラム

2D平面上の座標点を含むpointsという配列があるとします。これらは、x値で並べ替えられます。ここで、points [i] =（x_i、y_i）なので、すべての1 <=i

したがって、入力がpoints =[[2,4]、[3,1]、[6,11]、[7、-9]] k =1の場合、最初の2つのポイントが6になるため、出力は6になります。条件を満たす|xi--xj | <=1ここで、方程式を計算すると、4+ 1 + | 2--3|が得られます。 =6. 3番目と4番目のポイントも条件を満たし、11 + -9 + |6-7|の値を返します。 =3なので、最大は6です。

これを解決するには、次の手順に従います-

• 左：=0、右：=1

• max_value：=-inf

• 正しい<ポイントのサイズ、実行

  • （xl、yl）：=ポイント[左]

  • （xr、yr）：=ポイント[右]

  • diff：=| xr --xl |

  • 左が右と同じ場合、

    • 右：=右+ 1

  • それ以外の場合、diff <=kの場合、

    • m：=yl + yr + diff

    • max_value：=max_valueとmの最大値

    • yl> =yr --diffの場合、

      • 右：=右+ 1

    • それ以外の場合

      • 左：=左+ 1

    • それ以外の場合

      • 左：=左+ 1

• max_valueを返す

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう

def solve(points, k):
   left, right = 0, 1
   max_value = float('-inf')

   while right < len(points):
      xl, yl = points[left]
      xr, yr = points[right]

      diff = abs(xr - xl)
      if left == right:
         right += 1
      elif diff <= k:
         m = yl + yr + diff
         max_value = max(max_value, m)
         if yl >= yr - diff:
            right += 1
         else:
            left += 1
      else:
         left += 1

   return max_value

points = [[2,4],[3,1],[6,11],[7,-9]]
k = 1
print(solve(points, k))

入力

[[2,4],[3,1],[6,11],[7,-9]], 1

出力

6