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Pythonで効率的な方法で0からnの範囲のrのnCr値を見つけるプログラム

nCr値を何度も計算する必要があるとします。この非常に効率的な方法で解決できます。 nCrの低い値を保存すると、高い値を簡単に見つけることができます。したがって、nがある場合、nC0からnCnのリストを見つける必要があります。答えが大きすぎる場合は、そのモジュロ10^9を返します。

したがって、入力がn =6の場合、出力は[1、6、15、20、15、6、1]になります。

これを解決するには、次の手順に従います-

  • items：=単一要素1のリスト
  • 1からnの範囲のrについては、
    • アイテムの最後に（アイテムの最後の要素*（n-r + 1）/ r）のフロアを挿入します
    • items [n-2]：=items [n-2] mod 10 ^ 9ここで、nはアイテムのサイズです
  • 返品

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

def solve(n):
   items = [1]
   for r in range(1,n+1):
      items.append(items[-1]*(n-r+1)//r)
      items[-2] %= 10**9
   return items

n = 6
print(solve(n))

入力

6

出力

[1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]

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