Pythonのアイテムリストのすべての順列のすべての特別な値の平均をカウントするプログラム

次のアルゴリズムでSの値を計算できる要素のリストがあるとします。

while size of L > 1 is non-zero, do
   a := L[0]
   b := L[1]
   remove L[1]
   L[0] := a + b + a*b
return L[0] mod (10^9 + 7)

ここでは、Lのすべての可能な組み合わせから計算されたすべてのS値の平均を見つける必要があります。

したがって、入力がL =[5,3,4]の場合、出力は199になります。これは、Lのすべての順列について、Sの値が119であり、平均も119であるためです。

これを解決するには、次の手順に従います-

• m：=10 ^ 9 + 7
• li：=Lのすべてのxのx+1のリスト
• prod：=1
• liの各iについて、
  • prod：=prod * i
  • prod：=prod mod m
• return（prod-1）mod m

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

def solve(L):
    m = 10**9+7
    li = [x+1 for x in L]
    prod = 1
    for i in li:
        prod *= i
        prod %= m
    return (prod-1) % m

L = [5,3,4]
print(solve(L))

入力

[5,3,4]

出力

119