Pythonでチェビシェフ級数を減算する方法：numpy.polynomial.chebyshev.chebsub()の使い方

PythonのNumPyライブラリでは、polynomial.chebyshev.chebsub() メソッドを使うことで、あるチェビシェフ級数から別のチェビシェフ級数を減算できます。このメソッドは、2つのチェビシェフ級数の差（c1 − c2）を表す係数の配列を返します。

係数の並び順は低次項から高次項の順です。たとえば [1, 2, 3] という配列は、T₀ + 2·T₁ + 3·T₂ というチェビシェフ級数を表します。引数 c1 と c2 には、それぞれ低次から高次の順に並べられたチェビシェフ級数の係数を格納した1次元配列を指定します。

実行手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

次に、チェビシェフ級数の係数を格納した1次元配列を作成します。

c1 = np.array([1,2,3])
c2 = np.array([3,2,1])

作成した係数配列を表示して確認します。

print("Array1...\n",c1)
print("\nArray2...\n",c2)

各配列のデータ型を表示します。

print("\nArray1 datatype...\n",c1.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",c2.dtype)

両方の配列の次元数（ndim）を確認します。

print("\nDimensions of Array1...\n",c1.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",c2.ndim)

さらに、両方の配列の形状（shape）も確認しておきましょう。

print("\nShape of Array1...\n",c1.shape)
print("\nShape of Array2...\n",c2.shape)

最後に、chebsub() メソッドを使ってチェビシェフ級数の減算を実行します。このメソッドは、2つの級数の差を表す新しい係数配列を返します。

print("\nResult (subtraction)....\n",C.chebsub(c1,c2))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

# チェビシェフ級数の係数を持つ1次元配列を作成
c1 = np.array([1,2,3])
c2 = np.array([3,2,1])

# 係数配列を表示
print("Array1...\n",c1)
print("\nArray2...\n",c2)

# データ型を表示
print("\nArray1 datatype...\n",c1.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",c2.dtype)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of Array1...\n",c1.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",c2.ndim)

# 形状を確認
print("\nShape of Array1...\n",c1.shape)
print("\nShape of Array2...\n",c2.shape)

# chebsub()メソッドでチェビシェフ級数を減算
print("\nResult (subtraction)....\n",C.chebsub(c1,c2))

実行結果

Array1...
[1 2 3]

Array2...
[3 2 1]

Array1 datatype...
int64

Array2 datatype...
int64

Dimensions of Array1...
1

Dimensions of Array2...
1

Shape of Array1...
(3,)

Shape of Array2...
(3,)

Result (subtraction)....
[-2. 0. 2.]

実行結果を見ると、c1 = [1, 2, 3] と c2 = [3, 2, 1] の減算により、[-2. 0. 2.] という係数配列が得られています。これは T₀ + 2·T₁ + 3·T₂ から 3·T₀ + 2·T₁ + T₂ を引いた結果に相当します。なお、返される配列のデータ型は float64 に変換される点にも注意してください。