変数変換とは何ですか？

変数変換は、変数の一部の値に使用される変換を定義します。言い換えると、すべてのオブジェクトについて、そのオブジェクトの変数の値に回転が使用されます。たとえば、変数の重要性のみが必須である場合、絶対値を作成することで変数の値を変更できます。

変数変換には、単純な関数変換と正規化の2つのタイプがあります。

シンプルな機能

単純な数学関数が各値に個別に使用されます。 rが変数の場合、そのような変換の例にはx ^k が含まれます。 、logx、e ^x 、$ \ sqrt {x} $、$ \ frac {1} {x} $、sinx、または|x|。統計では、変数変換、特にsqrt、log、および1 / xが、ガウス（正規）分布を持たないレコードを、ガウス分布を持つ情報に変換するために適用されます。これは不可欠な場合もありますが、データマイニングではいくつかの理由が優先される場合があります。

対象となる変数がセッション内の数バイトであり、数バイトの範囲が10億から10億であると考えてください。これは非常に広い範囲であり、log10変換を使用して圧縮すると有利な場合があります。この場合、10 ⁸ を転送したセッション および10 ⁹ バイトは、10バイトと1000バイトを転送したセッションよりも互いに類似しています（9-8=1対3-1=2）。

変数変換はデータの性質を変えるため、注意して適用する必要があります。変換の機能が完全に尊重されていない場合、問題が発生する可能性があります。たとえば、変換1 / xは、1以上の値の重要性を減らしますが、0から1の間の値の重要性を増やします。

正規化または標準化

変数変換のもう1つの一般的なタイプは、変数の標準化または正規化です。標準化または正規化の目的は、特定のプロパティを持つ値のグループ全体を作成することです。一般的な例は、統計における「変数の標準化」の例です。 x ^’ の場合 属性値とs_x の平均（平均）です。 、は標準偏差であり、変換x ^’ =（x –x ^’ ）/ s _x ）平均が0で標準偏差が1の新しい変数を作成します。

さまざまな変数を何らかの方法で組み合わせる場合は、大きな値を持つ変数が計算結果を支配することを避けるために、このような変換が必要になることがよくあります。

平均と標準偏差は外れ値の影響を強く受けるため、上記の変換はしばしば変更されます。まず、平均値が中央値、つまり中央値に置き換えられます。次に、標準偏差が絶対標準偏差に置き換えられます。具体的には、rが変数の場合、rの絶対標準偏差は$ \ mathrm {\ sigma_ {A} =\ displaystyle \ sum \ Limits_ {i =1} ^ m | X_ {i}-\mu|で与えられます。 } $ここで、x _i i ^th 変数の値、mはオブジェクトの数、μは平均または中央値です。