決定木帰納における属性テスト条件の表現方法とは？属性タイプ別に解説

決定木帰納と属性テスト条件の基本

決定木帰納（デシジョンツリー・インダクション）とは、クラスラベル付きの訓練データから決定木を学習する手法です。決定木はフローチャートのようなツリー構造をしており、各内部ノード（非葉ノード）は属性に対するテストを表し、各ブランチ（枝）はテストの結果に対応し、各葉ノード（終端ノード）はクラス予測を示します。ツリーの最上位に位置するノードはルートノードと呼ばれます。

各ノードにおいて、アルゴリズムはデータを単一のクラスに分割できる「最良」の属性を選択します。決定木帰納を属性サブセット選択に活用する場合、与えられたデータから木が生成されます。

このとき、木に現れない属性は無関係なものとみなされます。逆に言えば、木に出現した属性の集合こそが、削減後の属性サブセットとなるのです。決定木帰納アルゴリズムは、さまざまな属性タイプに応じて、属性テスト条件とそれに対応する結果を定義するためのアプローチを提供しています。

属性タイプ別のテスト条件の表現方法

二値属性（Binary Attributes）

二値属性とは、0または1という2つの状態のみを持つ名義属性です。一般的に0はその属性が存在しないことを、1は存在することを表します。2つの状態がtrueとfalseに相当する場合、ブール型属性とも呼ばれます。

2つの状態が同等の価値を持ち、同じ重みをもつ場合、その二値属性は対称であるといいます。この場合、どちらの結果を0または1としてコーディングすべきかについての優先順位はありません。例として、男性・女性という状態を持つ「性別」属性が挙げられます。

一方、状態ごとの結果の重要度が等しくない場合、その二値属性は非対称です。たとえば、HIV検査における陽性・陰性の結果が典型例です。慣例では、より重要な結果（通常は稀に発生する方）を1（例：HIV陽性）、もう一方を0（例：HIV陰性）としてコーディングします。

名義属性（Nominal Attributes）

「名義（nominal）」という語は「名前」に関連することを意味します。名義属性の値は、物事を表す記号や名称です。各値は何らかのカテゴリ、コード、状態などを表し、名義属性はカテゴリカル属性とも呼ばれます。値の間には意味のある順序が存在しない点が特徴です。コンピュータサイエンスの分野では、こうした値は列挙型（enumeration）とも呼ばれます。

順序属性（Ordinal Attributes）

順序属性とは、取り得る値の間に意味のある順序やランク付けが存在するものの、隣接する値同士の間隔（大きさの差）が不明な属性です。

順序属性は、二分岐（バイナリスプリット）にも多分岐（マルチウェイスプリット）にも対応できます。また、順序属性の値は、そのグループ化が属性値本来の順序性を損なわない限り、組み合わせて扱うことが可能です。

数値属性（Numeric Attributes）

数値属性は定量的な属性であり、実数値で表される計算可能な量です。数値属性はさらに、間隔尺度（interval-scaled）と比率尺度（ratio-scaled）の2種類に分類されます。