C言語でアームストロング数を判定するプログラムの作成方法

アームストロング数とは？

本記事では、入力された整数 n がアームストロング数（Armstrong number）であるかどうかを判定するCプログラムについて解説します。

アームストロング数とは、各桁の数字をそれぞれ「桁数（位数）」でべき乗し、その総和が元の数値と等しくなる数のことです。例えば、4桁の数 1634 は 1⁴ + 6⁴ + 3⁴ + 4⁴ = 1 + 1296 + 81 + 256 = 1634 となるため、アームストロング数です。

アームストロング数を求める基本的な考え方は、次の式のように表せます。

計算式：

wxyz…. = pow(w, n) + pow(x, n) + pow(y, n) + pow(z, n) + …..

なお、3桁のアームストロング数としては 153、370、371、407 などがよく知られています。

アルゴリズム

開始
ステップ1 -> べき乗演算を行う関数を宣言
    int power(int a, int b)
       b > 0 の間ループ
          power = power * a を計算
          b を 1 減らす
       ループ終了
       power を返す
終了
ステップ2 -> 数値の桁数（位数）を数える関数を宣言
    int count(int n)
       i を 0 で宣言・初期化
       n != 0 の間ループ
          i を 1 増加させる
          n / 10 を計算して n に再代入
       ループ終了
       i を返す
終了
ステップ3 -> アームストロング数の判定値を計算する関数を宣言
    int armstrong(int n)
       x を宣言し、count(n) の戻り値を代入
       rem = 0、m = 0 として初期化
       n が 0 以外の間ループ
          rem = n % 10 を計算
          m = m + power(rem, x) を計算
          n = n / 10 を計算
       ループ終了
       m を返す
終了
ステップ4 -> main 関数を宣言
    int main(int argc, char const *argv[])
       n = 1634 として初期化
       armstrong 関数を呼び出し、戻り値が n と等しいか判定
          等しければ「アームストロング数です」と出力
       それ以外の場合
          「アームストロング数ではありません」と出力
終了
停止

サンプルコード

#include <stdio.h>

// a の b 乗を計算する関数
int power(int a, int b){
    int power = 1;
    while(b > 0){
        power *= a;
        b--;
    }
    return power;
}

// 桁数（位数）を求める関数
int count(int n){
    int i = 0;
    while(n != 0){
        i++;
        n = n / 10;
    }
    return i;
}

// 各桁の冪乗の総和を求める関数
int armstrong(int n){
    int x = count(n);
    int rem = 0, m = 0;
    while(n){
        rem = n % 10;
        m += power(rem, x);
        n /= 10;
    }
    return m;
}

int main(int argc, char const *argv[]){
    int n = 1634;
    if(n == armstrong(n)){
        printf("%d is an armstrong number \n", n);
    }
    else
        printf("%d isn't an armstrong number \n", n);
    return 0;
}

実行結果

1634 is an armstrong number

このように、1634 は各桁の4乗の和が元の数値と一致するため、「アームストロング数」と判定されます。

まとめ

本プログラムでは、べき乗を計算する power 関数、桁数を数える count 関数、各桁の冪乗和を求める armstrong 関数の3つを組み合わせることで、任意の整数がアームストロング数かどうかを効率的に判定できます。さらに scanf を使ってユーザーからの入力を受け付けるようにすれば、任意の数値に対して柔軟に判定を行うことも可能です。